937:
569:
932:{\displaystyle {\begin{bmatrix}{\begin{matrix}16&14&84&280&560&672&448&128\\2&112&12&60&160&240&192&64\\3&3&448&10&40&80&80&32\\4&6&4&1120&8&24&32&16\\5&10&10&5&1792&6&12&8\\6&15&20&15&6&1792&4&4\\7&21&35&35&21&7&1024&2\\8&28&56&70&56&28&8&256\end{matrix}}\end{bmatrix}}}
3013:
3006:
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315:
299:
283:
267:
251:
39:
2870:
563:
represents the 8-orthoplex. The rows and columns correspond to vertices, edges, faces, cells, 4-faces, 5-faces, 6-faces and 7-faces. The diagonal numbers say how many of each element occur in the whole 8-orthoplex. The nondiagonal numbers say how many of the column's element occur in or at the row's
2802:
2792:
2782:
2772:
2762:
2752:
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121:
111:
101:
3798:
3119:
3187:
3233:
3114:, edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995,
3151:
3098:
481:{3,4}, and the second with alternately labeled (checkerboarded) facets, with Schläfli symbol {3,3,3,3,3,3} or
560:
3122:
17:
2296:
or symmetry group, and a half symmetry with two copies of 7-simplex facets, alternating, with the D
3256:
3226:
2847:
88:
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3756:
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3115:
2831:
949:, dividing the full group order of a subgroup order by removing individual mirrors.
440:
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2823:(±1,0,0,0,0,0,0,0), (0,±1,0,0,0,0,0,0), (0,0,±1,0,0,0,0,0), (0,0,0,±1,0,0,0,0),
535:
495:
482:
432:
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48:
3207:
2826:(0,0,0,0,±1,0,0,0), (0,0,0,0,0,±1,0,0), (0,0,0,0,0,0,0,±1), (0,0,0,0,0,0,0,±1)
2300:
or symmetry group. A lowest symmetry construction is based on a dual of an 8-
3809:
3751:
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298:
294:
282:
266:
250:
38:
2869:
477:
It has two constructive forms, the first being regular with
3415:
2819:
for the vertices of an 8-cube, centered at the origin are
36:
3172:"8D uniform polytopes (polyzetta) x3o3o3o3o3o3o4o - ek"
494:
It is a part of an infinite family of polytopes, called
582:
578:
572:
3112:Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter
3066:Coxeter, Regular Polytopes, sec 1.8 Configurations
931:
3807:
3162:The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs
3227:
29:
3234:
3220:
26:
3075:Coxeter, Complex Regular Polytopes, p.117
526:, derived from combining the family name
2811:
3799:List of regular polytopes and compounds
14:
3808:
3142:Regular and Semi-Regular Polytopes III
3185:
3135:Regular and Semi-Regular Polytopes II
554:
3169:
3128:Regular and Semi Regular Polytopes I
3084:
3108:, 3rd Edition, Dover New York, 1973
24:
3029:It is used in its alternated form
517:
25:
3827:
3179:
3011:
3004:
2997:
2960:
2953:
2946:
2911:
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2868:
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2780:
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2351:
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2280:associated with the 8-cube, one
2209:
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1854:
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1761:
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997:
992:
987:
982:
977:
972:
967:
962:
945:numbers are derived through the
329:
313:
297:
281:
265:
249:
232:
227:
222:
217:
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134:
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124:
119:
114:
109:
104:
99:
94:
37:
3203:Polytopes of Various Dimensions
2271:
407:
397:
377:
365:
353:
345:
337:
321:
305:
289:
273:
257:
241:
87:
75:
65:
54:
3078:
3069:
3060:
13:
1:
3053:
2645:
2501:
2340:
7:
3140:(Paper 24) H.S.M. Coxeter,
3133:(Paper 23) H.S.M. Coxeter,
3126:(Paper 22) H.S.M. Coxeter,
2130:
1984:
1836:
1688:
1540:
1392:
1246:
1108:
541:Diacosipentacontahexazetton
10:
3832:
3788:
3215:
3208:Multi-dimensional Glossary
1685:= 2^8*8!/4!/2^4/4! = 1120
534:for eight (dimensions) in
3023:
3021:
3019:
3010:
3003:
2996:
2988:
2982:
2976:
2972:
2970:
2968:
2959:
2952:
2945:
2937:
2931:
2925:
2921:
2919:
2910:
2903:
2895:
2889:
2885:
2883:
2874:
2867:
2859:
2853:
2841:
1537:= 2^8*8!/3!/2^5/5! = 448
2848:orthographic projections
2834:pair is connected by an
1833:= 2^8*8!/5!/8/3! = 1792
1389:= 2^8*8!/2/2^6/6! = 112
3192:Glossary for Hyperspace
1981:= 2^8*8!/6!/4/2 = 1792
89:Coxeter-Dynkin diagrams
3087:"x3o3o3o3o3o3o4o - ek"
933:
2817:Cartesian coordinates
2812:Cartesian coordinates
2127:= 2^8*8!/7!/2 = 1024
1243:= 2^8*8!/2^7/7! = 16
934:
44:Orthogonal projection
3157:, Manuscript (1991)
2838:, except opposites.
2342:regular 8-orthoplex
947:Wythoff construction
570:
561:configuration matrix
3783:pentagonal polytope
3682:Uniform 10-polytope
3242:Fundamental convex
3198:on 4 February 2007.
3186:Olshevsky, George.
3170:Klitzing, Richard.
3085:Klitzing, Richard.
2850:
451:, 1120 tetrahedron
3652:Uniform 9-polytope
3602:Uniform 8-polytope
3552:Uniform 7-polytope
3509:Uniform 6-polytope
3479:Uniform 5-polytope
3439:Uniform polychoron
3402:Uniform polyhedron
3250:in dimensions 2–10
2846:
2265:= 2^8*8!/8! = 256
929:
923:
919:
555:As a configuration
3804:
3803:
3791:Polytope families
3248:uniform polytopes
3155:Uniform Polytopes
3120:978-0-471-01003-6
3106:Regular Polytopes
3027:
3026:
2809:
2808:
2269:
2268:
421:
420:
16:(Redirected from
3823:
3795:Regular polytope
3356:
3345:
3334:
3293:
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