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758:, and permutation σ(n) of the numbers 1 through n, it is the case that:
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1507:
541:" appears on a line of a proof, it can be replaced with "
477:" appears on a line of a proof, it can be replaced with "
1117:
43:
may switch places with each other, while preserving the
576:
or as the statement of a truth-functional tautology or
435:{\displaystyle {\frac {Q\land P}{\therefore P\land Q}}}
383:{\displaystyle {\frac {P\land Q}{\therefore Q\land P}}}
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1552:
445:where the rule is that wherever an instance of "
950:Socrates is mortal and 2+2=4 and it is raining
942:It is raining and Socrates is mortal and 2+2=4
39:. It is the principle that the conjuncts of a
1535:
1008:
954:and the other orderings of the predicates.
164:{\displaystyle (Q\land P)\vdash (P\land Q)}
108:{\displaystyle (P\land Q)\vdash (Q\land P)}
1542:
1528:
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1001:
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626:{\displaystyle (P\land Q)\to (Q\land P)}
1553:
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1022:
13:
973:Introduction to Mathematical Logic
50:
35:. It is considered to be a law of
14:
1587:
736:expressed in some formal system.
1498:
1116:
1576:Theorems in propositional logic
509:" and wherever an instance of "
1483:Tractatus Logico-Philosophicus
1088:Problem of multiple generality
964:
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47:of the resulting proposition.
1:
1473:The Principles of Mathematics
957:
1514:. You can help Knowledge by
1169:Commutativity of conjunction
56:Commutativity of conjunction
22:commutativity of conjunction
7:
10:
1592:
1493:
1189:Monotonicity of entailment
971:Elliott Mendelson (1997).
566:{\displaystyle (P\land Q)}
534:{\displaystyle (Q\land P)}
502:{\displaystyle (Q\land P)}
470:{\displaystyle (P\land Q)}
323:{\displaystyle (Q\land P)}
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259:{\displaystyle (P\land Q)}
223:{\displaystyle (Q\land P)}
1455:
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1161:
1125:
1114:
1078:Idempotency of entailment
1030:
580:of propositional logic:
1437:Willard Van Orman Quine
266:, in the one case, and
187:{\displaystyle \vdash }
1510:-related article is a
1412:Charles Sanders Peirce
1255:Hypothetical syllogism
879:
878:{\displaystyle \land }
856:
855:{\displaystyle \land }
822:
821:{\displaystyle \land }
802:
801:{\displaystyle \land }
779:
778:{\displaystyle \land }
744:For any propositions H
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330:in the other, in some
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1478:Principia Mathematica
1250:Disjunctive syllogism
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31:and truth-functional
1468:Function and Concept
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198:symbol meaning that
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1442:Ludwig Wittgenstein
1245:Destructive dilemma
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18:propositional logic
1571:Rules of inference
1387:Augustus De Morgan
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946:is equivalent to
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835:is equivalent to
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1210:De Morgan's laws
1184:Noncontradiction
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1432:Alfred Tarski
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