3138:
3128:
293:
1798:
Elias delta coding does not code zero or negative integers. One way to code all non negative integers is to add 1 before coding and then subtract 1 after decoding. One way to code all integers is to set up a
363:
914:
001010011 1. 2 leading zeros in 001 2. read 2 more bits i.e. 00101 3. decode N+1 = 00101 = 5 4. get N = 5 − 1 = 4 remaining bits for the complete code i.e. '0011' 5. encoded number = 2 + 3 = 19
1803:, mapping integers all integers (0, 1, −1, 2, −2, 3, −3, ...) to strictly positive integers (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...) before coding. This bijection can be performed using the
182:
391:
411:
177:
1962:
2630:
2441:
2330:
2836:
2659:
2453:
1804:
1894:
2144:
1862:
2841:
2418:
298:
295:
bits. This is useful for very large integers, where the overall encoded representation's bits end up being fewer due to the
2571:
2948:
2686:
2625:
2436:
2386:
2209:
2069:
2054:
1955:
24:
3061:
1793:
3071:
2909:
2760:
2679:
2473:
885:
Considering the one that was reached to be the first digit of an integer, with a value of 2, read the remaining
3044:
2664:
2458:
2246:
3141:
2177:
2806:
3131:
3034:
2576:
2134:
1948:
2124:
2119:
288:{\displaystyle \lfloor \log _{2}(x)\rfloor +2\lfloor \log _{2}(\lfloor \log _{2}(x)\rfloor +1)\rfloor +1}
3066:
2993:
2831:
2811:
2755:
2413:
2204:
2007:
918:
3167:
3076:
3017:
2943:
2791:
2381:
2376:
2231:
2074:
3177:
3081:
2654:
2448:
2149:
3172:
3022:
2393:
2280:
2236:
2049:
2032:
2022:
2647:
2398:
2182:
2027:
2919:
878:
Read and count zeros from the stream until you reach the first one. Call this count of zeros
371:
3051:
396:
2735:
2197:
2159:
1980:
8:
2966:
2857:
2816:
2801:
2770:
2765:
2674:
2581:
2514:
2483:
2468:
2251:
917:
This code can be generalized to zero or negative integers in the same ways described in
3039:
3009:
2988:
2894:
2826:
2720:
2408:
2224:
2214:
2109:
2089:
2084:
1922:
1829:
1824:
162:
141:
2620:
2983:
2971:
2953:
2821:
2705:
2642:
2488:
2403:
2359:
2320:
2002:
1914:
1926:
2958:
2914:
2887:
2882:
2740:
2725:
2635:
2544:
2539:
2368:
2101:
2079:
1971:
1906:
1871:
1834:
2877:
2691:
2615:
2596:
2566:
2534:
2500:
2059:
1997:
2669:
2463:
2192:
2187:
2044:
2017:
1989:
3161:
2976:
2924:
2591:
2586:
2561:
2493:
2114:
2012:
1918:
1875:
1860:(March 1975). "Universal codeword sets and representations of the integers".
3097:
2064:
2039:
1940:
900:
Put a one in the first place of our final output, representing the value 2.
1812:
3056:
2934:
2730:
2606:
2556:
1857:
1808:
28:
3113:
2904:
2899:
2786:
2745:
2551:
1910:
1800:
3027:
2872:
2529:
1937:(NB. The Elias δ code coincides with Hamada's URR representation.)
2796:
2270:
2219:
2310:
129:
into the highest power of 2 it contains (2) and the remaining
3145:
2750:
2343:
2290:
2300:
2154:
2139:
2129:
2275:
2241:
358:{\displaystyle \log _{2}(\lfloor \log _{2}(x)\rfloor +1)}
399:
374:
301:
185:
165:
405:
385:
357:
287:
171:
3159:
1895:"URR: Universal representation of real numbers"
1794:Variable-length quantity § Zigzag encoding
121:An equivalent way to express the same process:
1539:// potentially dangerous with malformed files.
1956:
1970:
343:
318:
276:
264:
239:
220:
211:
186:
27:encoding the positive integers developed by
1963:
1949:
889:digits of the integer. Call this integer
874:To decode an Elias delta-coded integer:
151:binary digits to this representation of
1863:IEEE Transactions on Information Theory
1852:
1850:
1805:"ZigZag" encoding from Protocol Buffers
109:all but the leading bit (i.e. the last
3160:
1892:
1944:
1856:
1847:
365:portion of the previous expression.
13:
1886:
1787:
14:
3189:
80:+1⌋ be the highest power of 2 in
3137:
3136:
3127:
3126:
102:+1-bit binary representation of
58:⌋; be the highest power of 2 in
1104:// calculate 1+floor(log2(num))
924:
903:Read and append the following
352:
340:
334:
315:
273:
261:
255:
236:
208:
202:
1:
1840:
1131:// calculate floor(log2(len))
929:
846:17 = 2 +
1893:Hamada, Hozumi (June 1983).
893:+1, and subtract one to get
7:
1818:
1813:JPEG Zig-zag entropy coding
1379:
34:
10:
3194:
3018:Compressed data structures
2340:RLE + BWT + MTF + Huffman
2008:Asymmetric numeral systems
1791:
3122:
3106:
3090:
3008:
2933:
2865:
2856:
2779:
2713:
2704:
2605:
2522:
2513:
2429:
2377:Discrete cosine transform
2367:
2358:
2307:LZ77 + Huffman + context
2260:
2170:
2100:
1988:
1979:
1807:(not to be confused with
816:
612:
508:
454:
3082:Smallest grammar problem
1899:New Generation Computing
1876:10.1109/tit.1975.1055349
1383:
933:
386:{\displaystyle \gamma '}
3023:Compressed suffix array
2572:Nyquist–Shannon theorem
406:{\displaystyle \gamma }
368:The code begins, using
179:, Elias delta (δ) uses
1830:Elias omega (ω) coding
1825:Elias gamma (γ) coding
1752:// write out the value
407:
387:
359:
289:
173:
159:To represent a number
3052:Kolmogorov complexity
2920:Video characteristics
2297:LZ77 + Huffman + ANS
408:
388:
360:
290:
174:
147:Append the remaining
3142:Compression software
2736:Compression artifact
2692:Psychoacoustic model
860:00 1 01
834:00 1 01
805:00 1 00
780:00 1 00
755:00 1 00
730:00 1 00
705:00 1 00
680:00 1 00
655:00 1 00
630:00 1 00
431:Implied probability
397:
372:
299:
183:
163:
3132:Compression formats
2771:Texture compression
2766:Standard test image
2582:Silence compression
3040:Information theory
2895:Display resolution
2721:Chroma subsampling
2110:Byte pair encoding
2055:Shannon–Fano–Elias
1911:10.1007/BF03037427
919:Elias gamma coding
601:0 1 1
576:0 1 1
551:0 1 1
526:0 1 1
497:0 1 0
472:0 1 0
403:
383:
355:
285:
169:
142:Elias gamma coding
95:zeros, followed by
3155:
3154:
3004:
3003:
2954:Deblocking filter
2852:
2851:
2700:
2699:
2509:
2508:
2354:
2353:
872:
871:
172:{\displaystyle x}
39:To code a number
3185:
3168:Data compression
3140:
3139:
3130:
3129:
2959:Lapped transform
2863:
2862:
2741:Image resolution
2726:Coding tree unit
2711:
2710:
2520:
2519:
2365:
2364:
1986:
1985:
1972:Data compression
1965:
1958:
1951:
1942:
1941:
1936:
1934:
1933:
1880:
1879:
1854:
1835:Golomb-Rice code
1783:
1780:
1777:
1774:
1771:
1768:
1765:
1762:
1759:
1756:
1753:
1750:
1747:
1744:
1741:
1738:
1735:
1732:
1729:
1726:
1723:
1720:
1717:
1714:
1711:
1708:
1705:
1702:
1699:
1696:
1693:
1690:
1687:
1684:
1681:
1678:
1675:
1672:
1669:
1666:
1663:
1660:
1657:
1654:
1651:
1648:
1645:
1642:
1639:
1636:
1633:
1630:
1627:
1624:
1621:
1618:
1615:
1612:
1609:
1606:
1603:
1600:
1597:
1594:
1591:
1588:
1585:
1582:
1579:
1576:
1573:
1570:
1567:
1564:
1561:
1558:
1555:
1552:
1549:
1546:
1543:
1540:
1537:
1534:
1531:
1528:
1525:
1522:
1519:
1516:
1513:
1510:
1507:
1504:
1501:
1498:
1495:
1492:
1489:
1486:
1483:
1480:
1477:
1474:
1471:
1468:
1465:
1462:
1459:
1456:
1453:
1450:
1447:
1444:
1441:
1438:
1435:
1432:
1429:
1426:
1423:
1420:
1417:
1414:
1411:
1408:
1405:
1402:
1399:
1396:
1393:
1390:
1389:eliasDeltaDecode
1387:
1375:
1372:
1369:
1366:
1363:
1360:
1357:
1354:
1351:
1348:
1345:
1342:
1339:
1336:
1333:
1330:
1327:
1324:
1321:
1318:
1315:
1312:
1309:
1306:
1303:
1300:
1297:
1294:
1291:
1288:
1285:
1282:
1279:
1276:
1273:
1270:
1267:
1264:
1261:
1258:
1255:
1252:
1249:
1246:
1243:
1240:
1237:
1234:
1231:
1228:
1225:
1222:
1219:
1216:
1213:
1210:
1207:
1204:
1201:
1198:
1195:
1192:
1189:
1186:
1183:
1180:
1177:
1174:
1171:
1168:
1165:
1162:
1159:
1156:
1153:
1150:
1147:
1144:
1141:
1138:
1135:
1132:
1129:
1126:
1123:
1120:
1117:
1114:
1111:
1108:
1105:
1102:
1099:
1096:
1093:
1090:
1087:
1084:
1081:
1078:
1075:
1072:
1069:
1066:
1063:
1060:
1057:
1054:
1051:
1048:
1045:
1042:
1039:
1036:
1033:
1030:
1027:
1024:
1021:
1018:
1015:
1012:
1009:
1006:
1003:
1000:
997:
994:
991:
988:
985:
982:
979:
976:
973:
970:
967:
964:
961:
958:
955:
952:
949:
946:
943:
940:
939:eliasDeltaEncode
937:
865:
864:
838:
809:
784:
759:
734:
709:
684:
659:
634:
605:
580:
555:
530:
501:
476:
447:
416:
415:
412:
410:
409:
404:
392:
390:
389:
384:
382:
364:
362:
361:
356:
330:
329:
311:
310:
294:
292:
291:
286:
251:
250:
232:
231:
198:
197:
178:
176:
175:
170:
21:Elias delta code
3193:
3192:
3188:
3187:
3186:
3184:
3183:
3182:
3178:Numeral systems
3158:
3157:
3156:
3151:
3118:
3102:
3086:
3067:Rate–distortion
3000:
2929:
2848:
2775:
2696:
2601:
2597:Sub-band coding
2505:
2430:Predictive type
2425:
2350:
2317:LZSS + Huffman
2267:LZ77 + Huffman
2256:
2166:
2102:Dictionary type
2096:
1998:Adaptive coding
1975:
1969:
1931:
1929:
1889:
1887:Further reading
1884:
1883:
1855:
1848:
1843:
1821:
1796:
1790:
1788:Generalizations
1785:
1784:
1781:
1778:
1775:
1772:
1769:
1766:
1763:
1760:
1757:
1754:
1751:
1748:
1745:
1742:
1739:
1736:
1733:
1730:
1727:
1724:
1721:
1718:
1715:
1712:
1709:
1706:
1703:
1700:
1697:
1694:
1691:
1688:
1685:
1682:
1679:
1676:
1673:
1670:
1667:
1664:
1661:
1658:
1655:
1652:
1649:
1646:
1643:
1640:
1637:
1634:
1631:
1628:
1625:
1622:
1619:
1616:
1613:
1610:
1607:
1604:
1601:
1598:
1595:
1592:
1589:
1586:
1583:
1580:
1577:
1574:
1571:
1568:
1565:
1562:
1559:
1556:
1553:
1550:
1547:
1544:
1541:
1538:
1535:
1532:
1529:
1526:
1523:
1520:
1517:
1514:
1511:
1508:
1505:
1502:
1499:
1496:
1493:
1490:
1487:
1484:
1481:
1478:
1475:
1472:
1469:
1466:
1463:
1460:
1457:
1454:
1451:
1448:
1445:
1442:
1439:
1436:
1433:
1430:
1427:
1424:
1421:
1418:
1415:
1412:
1409:
1406:
1403:
1400:
1397:
1394:
1391:
1388:
1385:
1382:
1377:
1376:
1373:
1370:
1367:
1364:
1361:
1358:
1355:
1352:
1349:
1346:
1343:
1340:
1337:
1334:
1331:
1328:
1325:
1322:
1319:
1316:
1313:
1310:
1307:
1304:
1301:
1298:
1295:
1292:
1289:
1286:
1283:
1280:
1277:
1274:
1271:
1268:
1265:
1262:
1259:
1256:
1253:
1250:
1247:
1244:
1241:
1238:
1235:
1232:
1229:
1226:
1223:
1220:
1217:
1214:
1211:
1208:
1205:
1202:
1199:
1196:
1193:
1190:
1187:
1184:
1181:
1178:
1175:
1172:
1169:
1166:
1163:
1160:
1157:
1154:
1151:
1148:
1145:
1142:
1139:
1136:
1133:
1130:
1127:
1124:
1121:
1118:
1115:
1112:
1109:
1106:
1103:
1100:
1097:
1094:
1091:
1088:
1085:
1082:
1079:
1076:
1073:
1070:
1067:
1064:
1061:
1058:
1055:
1052:
1049:
1046:
1043:
1040:
1037:
1034:
1031:
1028:
1025:
1022:
1019:
1016:
1013:
1010:
1007:
1004:
1001:
998:
995:
992:
989:
986:
983:
980:
977:
974:
971:
968:
965:
962:
959:
956:
953:
950:
947:
944:
941:
938:
935:
932:
927:
915:
859:
858:
833:
804:
779:
754:
729:
704:
679:
654:
629:
600:
575:
550:
525:
496:
471:
445:
398:
395:
394:
375:
373:
370:
369:
325:
321:
306:
302:
300:
297:
296:
246:
242:
227:
223:
193:
189:
184:
181:
180:
164:
161:
160:
106:+1, followed by
76:
54:
37:
12:
11:
5:
3191:
3181:
3180:
3175:
3173:Entropy coding
3170:
3153:
3152:
3150:
3149:
3134:
3123:
3120:
3119:
3117:
3116:
3110:
3108:
3104:
3103:
3101:
3100:
3094:
3092:
3088:
3087:
3085:
3084:
3079:
3074:
3069:
3064:
3059:
3054:
3049:
3048:
3047:
3037:
3032:
3031:
3030:
3025:
3014:
3012:
3006:
3005:
3002:
3001:
2999:
2998:
2997:
2996:
2991:
2981:
2980:
2979:
2974:
2969:
2961:
2956:
2951:
2946:
2940:
2938:
2931:
2930:
2928:
2927:
2922:
2917:
2912:
2907:
2902:
2897:
2892:
2891:
2890:
2885:
2880:
2869:
2867:
2860:
2854:
2853:
2850:
2849:
2847:
2846:
2845:
2844:
2839:
2834:
2829:
2819:
2814:
2809:
2804:
2799:
2794:
2789:
2783:
2781:
2777:
2776:
2774:
2773:
2768:
2763:
2758:
2753:
2748:
2743:
2738:
2733:
2728:
2723:
2717:
2715:
2708:
2702:
2701:
2698:
2697:
2695:
2694:
2689:
2684:
2683:
2682:
2677:
2672:
2667:
2662:
2652:
2651:
2650:
2640:
2639:
2638:
2633:
2623:
2618:
2612:
2610:
2603:
2602:
2600:
2599:
2594:
2589:
2584:
2579:
2574:
2569:
2564:
2559:
2554:
2549:
2548:
2547:
2542:
2537:
2526:
2524:
2517:
2511:
2510:
2507:
2506:
2504:
2503:
2501:Psychoacoustic
2498:
2497:
2496:
2491:
2486:
2478:
2477:
2476:
2471:
2466:
2461:
2456:
2446:
2445:
2444:
2433:
2431:
2427:
2426:
2424:
2423:
2422:
2421:
2416:
2411:
2401:
2396:
2391:
2390:
2389:
2384:
2373:
2371:
2369:Transform type
2362:
2356:
2355:
2352:
2351:
2349:
2348:
2347:
2346:
2338:
2337:
2336:
2333:
2325:
2324:
2323:
2315:
2314:
2313:
2305:
2304:
2303:
2295:
2294:
2293:
2285:
2284:
2283:
2278:
2273:
2264:
2262:
2258:
2257:
2255:
2254:
2249:
2244:
2239:
2234:
2229:
2228:
2227:
2222:
2212:
2207:
2202:
2201:
2200:
2190:
2185:
2180:
2174:
2172:
2168:
2167:
2165:
2164:
2163:
2162:
2157:
2152:
2147:
2142:
2137:
2132:
2127:
2122:
2112:
2106:
2104:
2098:
2097:
2095:
2094:
2093:
2092:
2087:
2082:
2077:
2067:
2062:
2057:
2052:
2047:
2042:
2037:
2036:
2035:
2030:
2025:
2015:
2010:
2005:
2000:
1994:
1992:
1983:
1977:
1976:
1968:
1967:
1960:
1953:
1945:
1939:
1938:
1905:(2): 205–209.
1888:
1885:
1882:
1881:
1870:(2): 194–203.
1845:
1844:
1842:
1839:
1838:
1837:
1832:
1827:
1820:
1817:
1789:
1786:
1384:
1381:
1378:
934:
931:
928:
926:
923:
913:
909:
908:
901:
898:
883:
870:
869:
866:
856:
853:
850:
843:
842:
839:
831:
828:
825:
818:
817:
814:
813:
810:
802:
799:
796:
789:
788:
785:
777:
774:
771:
764:
763:
760:
752:
749:
746:
739:
738:
735:
727:
724:
721:
714:
713:
710:
702:
699:
696:
689:
688:
685:
677:
674:
671:
664:
663:
660:
652:
649:
646:
639:
638:
635:
627:
624:
621:
614:
613:
610:
609:
606:
598:
595:
592:
585:
584:
581:
573:
570:
567:
560:
559:
556:
548:
545:
542:
535:
534:
531:
523:
520:
517:
510:
509:
506:
505:
502:
494:
491:
488:
481:
480:
477:
469:
466:
463:
456:
455:
452:
451:
448:
443:
440:
437:
433:
432:
429:
426:
423:
420:
402:
381:
378:
354:
351:
348:
345:
342:
339:
336:
333:
328:
324:
320:
317:
314:
309:
305:
284:
281:
278:
275:
272:
269:
266:
263:
260:
257:
254:
249:
245:
241:
238:
235:
230:
226:
222:
219:
216:
213:
210:
207:
204:
201:
196:
192:
188:
168:
157:
156:
145:
134:
133:binary digits.
119:
118:
107:
96:
89:
74:
67:
52:
36:
33:
25:universal code
9:
6:
4:
3:
2:
3190:
3179:
3176:
3174:
3171:
3169:
3166:
3165:
3163:
3147:
3143:
3135:
3133:
3125:
3124:
3121:
3115:
3112:
3111:
3109:
3105:
3099:
3096:
3095:
3093:
3089:
3083:
3080:
3078:
3075:
3073:
3070:
3068:
3065:
3063:
3060:
3058:
3055:
3053:
3050:
3046:
3043:
3042:
3041:
3038:
3036:
3033:
3029:
3026:
3024:
3021:
3020:
3019:
3016:
3015:
3013:
3011:
3007:
2995:
2992:
2990:
2987:
2986:
2985:
2982:
2978:
2975:
2973:
2970:
2968:
2965:
2964:
2962:
2960:
2957:
2955:
2952:
2950:
2947:
2945:
2942:
2941:
2939:
2936:
2932:
2926:
2925:Video quality
2923:
2921:
2918:
2916:
2913:
2911:
2908:
2906:
2903:
2901:
2898:
2896:
2893:
2889:
2886:
2884:
2881:
2879:
2876:
2875:
2874:
2871:
2870:
2868:
2864:
2861:
2859:
2855:
2843:
2840:
2838:
2835:
2833:
2830:
2828:
2825:
2824:
2823:
2820:
2818:
2815:
2813:
2810:
2808:
2805:
2803:
2800:
2798:
2795:
2793:
2790:
2788:
2785:
2784:
2782:
2778:
2772:
2769:
2767:
2764:
2762:
2759:
2757:
2754:
2752:
2749:
2747:
2744:
2742:
2739:
2737:
2734:
2732:
2729:
2727:
2724:
2722:
2719:
2718:
2716:
2712:
2709:
2707:
2703:
2693:
2690:
2688:
2685:
2681:
2678:
2676:
2673:
2671:
2668:
2666:
2663:
2661:
2658:
2657:
2656:
2653:
2649:
2646:
2645:
2644:
2641:
2637:
2634:
2632:
2629:
2628:
2627:
2624:
2622:
2619:
2617:
2614:
2613:
2611:
2608:
2604:
2598:
2595:
2593:
2592:Speech coding
2590:
2588:
2587:Sound quality
2585:
2583:
2580:
2578:
2575:
2573:
2570:
2568:
2565:
2563:
2562:Dynamic range
2560:
2558:
2555:
2553:
2550:
2546:
2543:
2541:
2538:
2536:
2533:
2532:
2531:
2528:
2527:
2525:
2521:
2518:
2516:
2512:
2502:
2499:
2495:
2492:
2490:
2487:
2485:
2482:
2481:
2479:
2475:
2472:
2470:
2467:
2465:
2462:
2460:
2457:
2455:
2452:
2451:
2450:
2447:
2443:
2440:
2439:
2438:
2435:
2434:
2432:
2428:
2420:
2417:
2415:
2412:
2410:
2407:
2406:
2405:
2402:
2400:
2397:
2395:
2392:
2388:
2385:
2383:
2380:
2379:
2378:
2375:
2374:
2372:
2370:
2366:
2363:
2361:
2357:
2345:
2342:
2341:
2339:
2334:
2332:
2329:
2328:
2327:LZ77 + Range
2326:
2322:
2319:
2318:
2316:
2312:
2309:
2308:
2306:
2302:
2299:
2298:
2296:
2292:
2289:
2288:
2286:
2282:
2279:
2277:
2274:
2272:
2269:
2268:
2266:
2265:
2263:
2259:
2253:
2250:
2248:
2245:
2243:
2240:
2238:
2235:
2233:
2230:
2226:
2223:
2221:
2218:
2217:
2216:
2213:
2211:
2208:
2206:
2203:
2199:
2196:
2195:
2194:
2191:
2189:
2186:
2184:
2181:
2179:
2176:
2175:
2173:
2169:
2161:
2158:
2156:
2153:
2151:
2148:
2146:
2143:
2141:
2138:
2136:
2133:
2131:
2128:
2126:
2123:
2121:
2118:
2117:
2116:
2113:
2111:
2108:
2107:
2105:
2103:
2099:
2091:
2088:
2086:
2083:
2081:
2078:
2076:
2073:
2072:
2071:
2068:
2066:
2063:
2061:
2058:
2056:
2053:
2051:
2048:
2046:
2043:
2041:
2038:
2034:
2031:
2029:
2026:
2024:
2021:
2020:
2019:
2016:
2014:
2011:
2009:
2006:
2004:
2001:
1999:
1996:
1995:
1993:
1991:
1987:
1984:
1982:
1978:
1973:
1966:
1961:
1959:
1954:
1952:
1947:
1946:
1943:
1928:
1924:
1920:
1916:
1912:
1908:
1904:
1900:
1896:
1891:
1890:
1877:
1873:
1869:
1865:
1864:
1859:
1853:
1851:
1846:
1836:
1833:
1831:
1828:
1826:
1823:
1822:
1816:
1814:
1810:
1806:
1802:
1795:
922:
920:
912:
906:
902:
899:
896:
892:
888:
884:
881:
877:
876:
875:
867:
863:
857:
854:
851:
849:
845:
844:
840:
837:
832:
829:
826:
824:
820:
819:
815:
811:
808:
803:
800:
797:
795:
791:
790:
786:
783:
778:
775:
772:
770:
766:
765:
761:
758:
753:
750:
747:
745:
741:
740:
736:
733:
728:
725:
722:
720:
716:
715:
711:
708:
703:
700:
697:
695:
691:
690:
686:
683:
678:
675:
672:
670:
666:
665:
661:
658:
653:
650:
647:
645:
641:
640:
636:
633:
628:
625:
622:
620:
616:
615:
611:
607:
604:
599:
596:
593:
591:
587:
586:
582:
579:
574:
571:
568:
566:
562:
561:
557:
554:
549:
546:
543:
541:
537:
536:
532:
529:
524:
521:
518:
516:
512:
511:
507:
503:
500:
495:
492:
489:
487:
483:
482:
478:
475:
470:
467:
464:
462:
458:
457:
453:
449:
444:
441:
438:
435:
434:
430:
427:
424:
421:
418:
417:
414:
400:
379:
376:
366:
349:
346:
337:
331:
326:
322:
312:
307:
303:
282:
279:
270:
267:
258:
252:
247:
243:
233:
228:
224:
217:
214:
205:
199:
194:
190:
166:
154:
150:
146:
143:
139:
135:
132:
128:
124:
123:
122:
116:
112:
108:
105:
101:
97:
94:
90:
87:
83:
79:
72:
68:
65:
61:
57:
50:
46:
45:
44:
42:
32:
30:
26:
22:
18:
3098:Hutter Prize
3062:Quantization
2967:Compensation
2761:Quantization
2484:Compensation
2050:Shannon–Fano
1990:Entropy type
1930:. Retrieved
1902:
1898:
1867:
1861:
1858:Elias, Peter
1797:
925:Example code
916:
910:
904:
894:
890:
886:
879:
873:
861:
847:
835:
822:
806:
793:
781:
768:
756:
743:
731:
718:
706:
693:
681:
668:
656:
643:
631:
618:
602:
589:
577:
564:
552:
539:
527:
514:
498:
485:
473:
460:
367:
158:
152:
148:
137:
130:
126:
120:
114:
110:
103:
99:
92:
85:
81:
77:
73: = ⌊log
70:
63:
59:
55:
51: = ⌊log
48:
40:
38:
20:
17:Elias δ code
16:
15:
3057:Prefix code
2910:Frame types
2731:Color space
2557:Convolution
2287:LZ77 + ANS
2198:Incremental
2171:Other types
2090:Levenshtein
1809:Zigzag code
1578:lengthOfLen
1542:lengthOfLen
1506:lengthOfLen
1209:lengthOfLen
1149:lengthOfLen
1107:lengthOfLen
1062:lengthOfLen
393:instead of
84:+1, so 2 ≤
43: ≥ 1:
29:Peter Elias
3162:Categories
3114:Mark Adler
3072:Redundancy
2989:Daubechies
2972:Estimation
2905:Frame rate
2827:Daubechies
2787:Chain code
2746:Macroblock
2552:Companding
2489:Estimation
2409:Daubechies
2115:Lempel–Ziv
2075:Exp-Golomb
2003:Arithmetic
1932:2018-07-09
1841:References
1811:, nor the
1792:See also:
428:δ encoding
88:+1 < 2.
3091:Community
2915:Interlace
2301:Zstandard
2080:Fibonacci
2070:Universal
2028:Canonical
1919:0288-3635
1801:bijection
1770:intwriter
1758:bitreader
1734:intwriter
1707:bitreader
1692:<<=
1614:bitreader
1599:<<=
1527:bitreader
1458:bitreader
1440:intwriter
1437:IntWriter
1425:bitreader
1422:BitReader
1362:intreader
1350:bitwriter
1320:outputBit
1314:bitwriter
1242:outputBit
1236:bitwriter
1182:outputBit
1176:bitwriter
1032:intreader
1008:intreader
990:bitwriter
987:BitWriter
975:intreader
972:IntReader
911:Example:
821:16 = 2 +
792:15 = 2 +
767:14 = 2 +
742:13 = 2 +
717:12 = 2 +
692:11 = 2 +
667:10 = 2 +
401:γ
377:γ
344:⌋
332:
319:⌊
313:
277:⌋
265:⌋
253:
240:⌊
234:
221:⌊
212:⌋
200:
187:⌊
125:Separate
113:bits) of
62:, so 2 ≤
3077:Symmetry
3045:Timeline
3028:FM-index
2873:Bit rate
2866:Concepts
2714:Concepts
2577:Sampling
2530:Bit rate
2523:Concepts
2225:Sequitur
2060:Tunstall
2033:Modified
2023:Adaptive
1981:Lossless
1927:12806462
1819:See also
1713:inputBit
1620:inputBit
1533:inputBit
1380:Decoding
1329:>>
1251:>>
930:Encoding
642:9 = 2 +
617:8 = 2 +
588:7 = 2 +
563:6 = 2 +
538:5 = 2 +
513:4 = 2 +
484:3 = 2 +
459:2 = 2 +
380:′
140:+1 with
35:Encoding
3035:Entropy
2984:Wavelet
2963:Motion
2822:Wavelet
2802:Fractal
2797:Deflate
2780:Methods
2567:Latency
2480:Motion
2404:Wavelet
2321:LHA/LZH
2271:Deflate
2220:Re-Pair
2215:Grammar
2045:Shannon
2018:Huffman
1974:methods
1464:hasLeft
1014:hasLeft
907:digits.
136:Encode
66:< 2.
3146:codecs
3107:People
3010:Theory
2977:Vector
2494:Vector
2311:Brotli
2261:Hybrid
2160:Snappy
2013:Golomb
1925:
1917:
1740:putInt
1431:source
1401:source
1038:getInt
981:source
951:source
868:1/512
841:1/512
812:1/256
787:1/256
762:1/256
737:1/256
712:1/256
687:1/256
662:1/256
637:1/256
419:Number
91:Write
2937:parts
2935:Codec
2900:Frame
2858:Video
2842:SPIHT
2751:Pixel
2706:Image
2660:ACELP
2631:ADPCM
2621:μ-law
2616:A-law
2609:parts
2607:Codec
2515:Audio
2454:ACELP
2442:ADPCM
2419:SPIHT
2360:Lossy
2344:bzip2
2335:LZHAM
2291:LZFSE
2193:Delta
2085:Gamma
2065:Unary
2040:Range
1923:S2CID
1776:close
1764:close
1518:while
1452:while
1368:close
1356:close
1338:&
1296:>=
1260:&
1218:>=
1113:floor
1086:floor
1002:while
608:1/32
583:1/32
558:1/32
533:1/32
504:1/16
479:1/16
436:1 = 2
23:is a
2949:DPCM
2756:PSNR
2687:MDCT
2680:WLPC
2665:CELP
2626:DPCM
2474:WLPC
2459:CELP
2437:DPCM
2387:MDCT
2331:LZMA
2232:LDCT
2210:DPCM
2155:LZWL
2145:LZSS
2140:LZRW
2130:LZJB
1915:ISSN
1665:<
1575:<
1446:dest
1413:dest
1407:char
1395:char
1386:void
1158:>
1119:log2
1092:log2
996:dest
963:dest
957:char
945:char
936:void
862:0001
836:0000
450:1/2
98:the
69:Let
47:Let
2994:DWT
2944:DCT
2888:VBR
2883:CBR
2878:ABR
2837:EZW
2832:DWT
2817:RLE
2807:KLT
2792:DCT
2675:LSP
2670:LAR
2655:LPC
2648:FFT
2545:VBR
2540:CBR
2535:ABR
2469:LSP
2464:LAR
2449:LPC
2414:DWT
2399:FFT
2394:DST
2382:DCT
2281:LZS
2276:LZX
2252:RLE
2247:PPM
2242:PAQ
2237:MTF
2205:DMC
2183:CTW
2178:BWT
2150:LZW
2135:LZO
2125:LZ4
2120:842
1907:doi
1872:doi
1815:).
1779:();
1767:();
1746:num
1719:num
1716:())
1689:num
1668:len
1647:int
1641:for
1626:len
1623:())
1596:len
1557:int
1551:for
1536:())
1503:int
1491:len
1488:int
1476:num
1473:int
1467:())
1371:();
1359:();
1326:num
1284:len
1275:int
1269:for
1248:len
1200:int
1194:for
1140:int
1134:for
1128:));
1125:len
1101:));
1098:num
1074:len
1059:int
1047:len
1044:int
1041:();
1026:num
1023:int
1017:())
807:111
782:110
757:101
732:100
707:011
682:010
657:001
632:000
425:N+1
323:log
304:log
244:log
225:log
191:log
155:+1.
19:or
3164::
2812:LP
2643:FT
2636:DM
2188:CM
1921:.
1913:.
1901:.
1897:.
1868:21
1866:.
1849:^
1749:);
1722:|=
1701:if
1680:++
1671:-1
1629:|=
1608:if
1587:++
1545:++
1449:);
1434:);
1344:);
1323:((
1308:--
1287:-2
1266:);
1245:((
1227:--
1191:);
1167:--
999:);
984:);
921:.
603:11
578:10
553:01
528:00
413::
31:.
3148:)
3144:(
1964:e
1957:t
1950:v
1935:.
1909::
1903:1
1878:.
1874::
1782:}
1773:.
1761:.
1755:}
1743:(
1737:.
1731:}
1728:;
1725:1
1710:.
1704:(
1698:;
1695:1
1686:{
1683:)
1677:i
1674:;
1662:i
1659:;
1656:0
1653:=
1650:i
1644:(
1638:}
1635:;
1632:1
1617:.
1611:(
1605:;
1602:1
1593:{
1590:)
1584:i
1581:;
1572:i
1569:;
1566:0
1563:=
1560:i
1554:(
1548:;
1530:.
1524:!
1521:(
1515:;
1512:0
1509:=
1500:;
1497:1
1494:=
1485:;
1482:1
1479:=
1470:{
1461:.
1455:(
1443:(
1428:(
1419:{
1416:)
1410:*
1404:,
1398:*
1392:(
1374:}
1365:.
1353:.
1347:}
1341:1
1335:)
1332:i
1317:.
1311:)
1305:i
1302:;
1299:0
1293:i
1290:;
1281:=
1278:i
1272:(
1263:1
1257:)
1254:i
1239:.
1233:)
1230:i
1224:;
1221:0
1215:i
1212:;
1206:=
1203:i
1197:(
1188:0
1185:(
1179:.
1173:)
1170:i
1164:;
1161:0
1155:i
1152:;
1146:=
1143:i
1137:(
1122:(
1116:(
1110:=
1095:(
1089:(
1083:+
1080:1
1077:=
1071:;
1068:0
1065:=
1056:;
1053:0
1050:=
1035:.
1029:=
1020:{
1011:.
1005:(
993:(
978:(
969:{
966:)
960:*
954:,
948:*
942:(
905:N
897:.
895:N
891:N
887:L
882:.
880:L
855:5
852:4
848:1
830:5
827:4
823:0
801:4
798:3
794:7
776:4
773:3
769:6
751:4
748:3
744:5
726:4
723:3
719:4
701:4
698:3
694:3
676:4
673:3
669:2
651:4
648:3
644:1
626:4
623:3
619:0
597:3
594:2
590:3
572:3
569:2
565:2
547:3
544:2
540:1
522:3
519:2
515:0
499:1
493:2
490:1
486:1
474:0
468:2
465:1
461:0
446:1
442:1
439:0
422:N
353:)
350:1
347:+
341:)
338:x
335:(
327:2
316:(
308:2
283:1
280:+
274:)
271:1
268:+
262:)
259:x
256:(
248:2
237:(
229:2
218:2
215:+
209:)
206:x
203:(
195:2
167:x
153:N
149:N
144:.
138:N
131:N
127:X
117:.
115:X
111:N
104:N
100:L
93:L
86:N
82:N
78:N
75:2
71:L
64:X
60:X
56:X
53:2
49:N
41:X
Text is available under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License. Additional terms may apply.