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Algorithmic Number Theory: First
International Symposium, ANTS-I Ithaca, NY, USA, May 6–9, 1994, Proceedings
428:
639:
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119:{\displaystyle \displaystyle \mathrm {rad} (n)=\prod _{\scriptstyle p\mid n \atop p{\text{ prime}}}p}
278:
1186:
1228:
304:
382:. There is no known polynomial-time algorithm for computing the square-free part of an integer.
1181:
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28:
1180:. Lecture Notes in Computer Science. Vol. 877. Springer. pp. 291–322.
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1195:
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878:
548:{\displaystyle \mathrm {rad} _{t}(p^{e})=p^{\mathrm {min} (e,t-1)}}
460:, which are multiplicative functions which act on prime powers as
690:
31:
261:{\displaystyle \operatorname {rad} (504)=2\cdot 3\cdot 7=42}
1148:
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615:
146:
128:
The radical plays a central role in the statement of the
140:
Radical numbers for the first few positive integers are
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1176:"Open Problems in Number Theoretic Complexity, II".
16:
The product of the prime factors of a given integer
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49:occurs exactly once as a factor of this product:
1215:
385:The definition is generalized to the largest
1168:
203:{\displaystyle 504=2^{3}\cdot 3^{2}\cdot 7}
1133:. Princeton University Press. p. 681.
912:{\displaystyle \mathbb {Z} /n\mathbb {Z} }
37:is defined as the product of the distinct
1185:
1155:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
905:
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810:
632:The notion of the radical occurs in the
944:{\displaystyle \operatorname {rad} (n)}
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1130:The Princeton Companion to Mathematics
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636:, which states that, for any
358:and so also described as the
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919:are all of the multiples of
7:
314:The radical of any integer
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1224:Multiplicative functions
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1125:"V.1 The ABC Conjecture"
662:, there exists a finite
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