Spinor bundle
Source đ
2614:
757:
649:
552:
197:
148:
385:
795:
482:
267:
903:
834:
591:
328:
676:
297:
428:
95:
854:
599:
217:
56:
2655:
684:
1915:
1106:
487:
1910:
1197:
1221:
156:
107:
2648:
2327:
1416:
2476:
1286:
1063:
1040:
1000:
971:
2689:
1512:
2641:
1565:
1093:
2511:
2190:
1849:
345:
762:
1970:
2684:
2392:
1614:
1597:
1206:
440:
2243:
2175:
1809:
1216:
1055:
992:
963:
229:
2679:
2268:
1794:
1517:
1291:
863:
17:
2674:
2506:
1839:
2317:
2137:
1844:
1814:
1522:
1478:
1459:
1226:
1170:
1032:
811:
571:
308:
1989:
1381:
1246:
2471:
657:
2573:
2491:
2445:
2152:
1766:
1631:
1323:
1165:
923:
555:
435:
2543:
2230:
2147:
2117:
1463:
1433:
1357:
1347:
1303:
1133:
1086:
1024:
275:
2501:
2357:
2312:
1804:
1423:
1318:
1231:
1138:
918:
857:
397:
64:
2621:
2583:
2538:
2018:
1963:
1453:
1448:
938:
839:
594:
102:
31:
2558:
2486:
2372:
2238:
2200:
2132:
1784:
1722:
1570:
1274:
1264:
1236:
1211:
1121:
8:
2435:
2258:
2248:
2097:
2082:
2038:
1922:
1604:
1482:
1467:
1396:
1155:
798:
679:
392:
220:
59:
1895:
2629:
2568:
2425:
2278:
2092:
2028:
1864:
1819:
1716:
1587:
1391:
1079:
202:
41:
1401:
2563:
2332:
2307:
2122:
2033:
2013:
1799:
1779:
1774:
1681:
1592:
1406:
1386:
1241:
1180:
1059:
1036:
996:
967:
752:{\displaystyle \kappa \colon {\mathrm {Spin} }(n)\to {\mathrm {U} }(\Delta _{n}),\,}
2578:
2253:
2220:
2205:
2087:
1956:
1937:
1731:
1686:
1609:
1580:
1438:
1371:
1366:
1361:
1351:
1143:
1126:
1020:
802:
151:
2548:
2496:
2440:
2420:
2322:
2210:
2077:
2048:
1880:
1789:
1619:
1575:
1341:
913:
2625:
2588:
2553:
2450:
2283:
2273:
2263:
2185:
2157:
2142:
2127:
2043:
1746:
1671:
1641:
1539:
1532:
1472:
1443:
1313:
1308:
1269:
652:
388:
35:
2533:
2668:
2525:
2430:
2342:
2215:
1932:
1756:
1751:
1726:
1676:
1653:
1527:
1487:
1428:
1376:
1175:
928:
806:
2593:
2397:
2382:
2347:
2195:
2180:
1859:
1854:
1696:
1663:
1636:
1544:
1185:
644:{\displaystyle {\mathbf {S} }={\mathbf {P} }\times _{\kappa }\Delta _{n}\,}
2481:
2455:
2377:
2066:
2005:
1702:
1691:
1648:
1549:
1150:
431:
2362:
1927:
1885:
1711:
1624:
1256:
1160:
1071:
559:
224:
547:{\displaystyle \rho \colon {\mathrm {Spin} }(n)\to {\mathrm {SO} }(n)}
2337:
2288:
1741:
1706:
1411:
1298:
2367:
2352:
1905:
1900:
1890:
1281:
1102:
2061:
2023:
2387:
1979:
1497:
933:
270:
192:{\displaystyle \pi _{\mathbf {P} }\colon {\mathbf {P} }\to M\,}
143:{\displaystyle \pi _{\mathbf {S} }\colon {\mathbf {S} }\to M\,}
2613:
1948:
866:
842:
814:
765:
687:
660:
602:
574:
490:
443:
400:
348:
311:
278:
232:
205:
159:
110:
67:
44:
897:
848:
828:
789:
751:
670:
643:
585:
546:
476:
422:
379:
322:
291:
261:
211:
191:
142:
89:
50:
380:{\displaystyle ({\mathbf {P} },F_{\mathbf {P} })}
2666:
1019:
836:It is worth noting that the spin representation
790:{\displaystyle {\mathrm {U} }({\mathbf {W} })\,}
2649:
1964:
1087:
2656:
2642:
1971:
1957:
1094:
1080:
1049:
986:
957:
825:
786:
748:
640:
582:
477:{\displaystyle \mathrm {F} _{SO}(M)\to M}
419:
319:
258:
188:
139:
86:
2328:Covariance and contravariance of vectors
1101:
14:
2667:
1052:Dirac Operators in Riemannian Geometry
989:Dirac Operators in Riemannian Geometry
960:Dirac Operators in Riemannian Geometry
262:{\displaystyle {\mathrm {Spin} }(n)\,}
1952:
1075:
898:{\displaystyle {\mathrm {Spin} }(n).}
2608:
484:with respect to the double covering
337:
24:
2191:Tensors in curvilinear coordinates
1013:
878:
875:
872:
869:
768:
733:
724:
705:
702:
699:
696:
631:
530:
527:
508:
505:
502:
499:
446:
280:
244:
241:
238:
235:
25:
2701:
829:{\displaystyle {\mathbf {W} }.\,}
2612:
817:
778:
663:
615:
605:
586:{\displaystyle {\mathbf {S} }\,}
577:
368:
354:
323:{\displaystyle {\mathbf {S} }\,}
314:
177:
166:
150:associated to the corresponding
128:
117:
1134:Differentiable/Smooth manifold
980:
951:
889:
883:
783:
773:
742:
729:
719:
716:
710:
671:{\displaystyle {\mathbf {P} }}
541:
535:
522:
519:
513:
468:
465:
459:
413:
401:
374:
349:
255:
249:
182:
133:
80:
68:
13:
1:
2244:Exterior covariant derivative
2176:Tensor (intrinsic definition)
1056:American Mathematical Society
993:American Mathematical Society
964:American Mathematical Society
2628:. You can help Knowledge by
2269:Raising and lowering indices
7:
2690:Differential geometry stubs
2507:Gluon field strength tensor
1978:
1840:Classification of manifolds
907:
292:{\displaystyle \Delta _{n}}
10:
2706:
2607:
2318:Cartan formalism (physics)
2138:Penrose graphical notation
1050:Friedrich, Thomas (2000),
1033:Princeton University Press
987:Friedrich, Thomas (2000),
958:Friedrich, Thomas (2000),
2524:
2464:
2413:
2406:
2298:
2229:
2166:
2110:
2057:
2004:
1997:
1990:Glossary of tensor theory
1986:
1916:over commutative algebras
1873:
1832:
1765:
1662:
1558:
1505:
1496:
1332:
1255:
1194:
1114:
2574:Gregorio Ricci-Curbastro
2446:Riemann curvature tensor
2153:Van der Waerden notation
1632:Riemann curvature tensor
1025:Michelsohn, Marie-Louise
944:
924:Orthonormal frame bundle
556:special orthogonal group
436:orthonormal frame bundle
423:{\displaystyle (M,g),\,}
90:{\displaystyle (M,g),\,}
58:-dimensional orientable
2685:Structures on manifolds
2544:Elwin Bruno Christoffel
2477:Angular momentum tensor
2148:Tetrad (index notation)
2118:Abstract index notation
849:{\displaystyle \kappa }
2624:-related article is a
2358:Levi-Civita connection
1424:Manifold with boundary
1139:Differential structure
919:Clifford module bundle
899:
858:unitary representation
850:
830:
791:
753:
672:
645:
593:is defined to be the
587:
548:
478:
424:
381:
324:
293:
263:
213:
193:
144:
91:
52:
2622:differential geometry
2584:Jan Arnoldus Schouten
2539:Augustin-Louis Cauchy
2019:Differential geometry
939:Spinor representation
900:
851:
831:
792:
754:
673:
646:
595:complex vector bundle
588:
549:
479:
434:lift of the oriented
425:
382:
325:
294:
264:
214:
194:
145:
103:complex vector bundle
92:
53:
32:differential geometry
2559:Carl Friedrich Gauss
2492:stressâenergy tensor
2487:Cauchy stress tensor
2239:Covariant derivative
2201:Antisymmetric tensor
2133:Multi-index notation
1571:Covariant derivative
1122:Topological manifold
864:
840:
812:
763:
685:
658:
600:
572:
488:
441:
398:
346:
309:
276:
230:
203:
199:of spin frames over
157:
108:
65:
42:
2680:Riemannian geometry
2436:Nonmetricity tensor
2291:(2nd-order tensors)
2259:Hodge star operator
2249:Exterior derivative
2098:Transport phenomena
2083:Continuum mechanics
2039:Multilinear algebra
1605:Exterior derivative
1207:AtiyahâSinger index
1156:Riemannian manifold
680:spin representation
393:Riemannian manifold
221:spin representation
60:Riemannian manifold
27:Geometric structure
2675:Algebraic topology
2569:Tullio Levi-Civita
2512:Metric tensor (GR)
2426:Levi-Civita symbol
2279:Tensor contraction
2093:General relativity
2029:Euclidean geometry
1911:Secondary calculus
1865:Singularity theory
1820:Parallel transport
1588:De Rham cohomology
1227:Generalized Stokes
895:
856:is a faithful and
846:
826:
787:
749:
668:
651:associated to the
641:
583:
544:
474:
420:
377:
320:
289:
259:
209:
189:
140:
87:
48:
2637:
2636:
2602:
2601:
2564:Hermann Grassmann
2520:
2519:
2472:Moment of inertia
2333:Differential form
2308:Affine connection
2123:Einstein notation
2106:
2105:
2034:Exterior calculus
2014:Coordinate system
1946:
1945:
1828:
1827:
1593:Differential form
1247:Whitney embedding
1181:Differential form
1065:978-0-8218-2055-1
1042:978-0-691-08542-5
1021:Lawson, H. Blaine
1002:978-0-8218-2055-1
973:978-0-8218-2055-1
803:unitary operators
338:Formal definition
302:A section of the
212:{\displaystyle M}
51:{\displaystyle n}
16:(Redirected from
2697:
2658:
2651:
2644:
2616:
2609:
2579:Bernhard Riemann
2411:
2410:
2254:Exterior product
2221:Two-point tensor
2206:Symmetric tensor
2088:Electromagnetism
2002:
2001:
1973:
1966:
1959:
1950:
1949:
1938:Stratified space
1896:Fréchet manifold
1610:Interior product
1503:
1502:
1200:
1096:
1089:
1082:
1073:
1072:
1068:
1046:
1007:
1005:
984:
978:
976:
955:
904:
902:
901:
896:
882:
881:
855:
853:
852:
847:
835:
833:
832:
827:
821:
820:
796:
794:
793:
788:
782:
781:
772:
771:
758:
756:
755:
750:
741:
740:
728:
727:
709:
708:
677:
675:
674:
669:
667:
666:
650:
648:
647:
642:
639:
638:
629:
628:
619:
618:
609:
608:
592:
590:
589:
584:
581:
580:
553:
551:
550:
545:
534:
533:
512:
511:
483:
481:
480:
475:
458:
457:
449:
429:
427:
426:
421:
386:
384:
383:
378:
373:
372:
371:
358:
357:
329:
327:
326:
321:
318:
317:
298:
296:
295:
290:
288:
287:
269:on the space of
268:
266:
265:
260:
248:
247:
218:
216:
215:
210:
198:
196:
195:
190:
181:
180:
171:
170:
169:
152:principal bundle
149:
147:
146:
141:
132:
131:
122:
121:
120:
97:one defines the
96:
94:
93:
88:
57:
55:
54:
49:
21:
2705:
2704:
2700:
2699:
2698:
2696:
2695:
2694:
2665:
2664:
2663:
2662:
2603:
2598:
2549:Albert Einstein
2516:
2497:Einstein tensor
2460:
2441:Ricci curvature
2421:Kronecker delta
2407:Notable tensors
2402:
2323:Connection form
2300:
2294:
2225:
2211:Tensor operator
2168:
2162:
2102:
2078:Computer vision
2071:
2053:
2049:Tensor calculus
1993:
1982:
1977:
1947:
1942:
1881:Banach manifold
1874:Generalizations
1869:
1824:
1761:
1658:
1620:Ricci curvature
1576:Cotangent space
1554:
1492:
1334:
1328:
1287:Exponential map
1251:
1196:
1190:
1110:
1100:
1066:
1043:
1016:
1014:Further reading
1011:
1010:
1006:pages 20 and 24
1003:
985:
981:
974:
956:
952:
947:
914:Clifford bundle
910:
868:
867:
865:
862:
861:
841:
838:
837:
816:
815:
813:
810:
809:
777:
776:
767:
766:
764:
761:
760:
736:
732:
723:
722:
695:
694:
686:
683:
682:
662:
661:
659:
656:
655:
634:
630:
624:
620:
614:
613:
604:
603:
601:
598:
597:
576:
575:
573:
570:
569:
526:
525:
498:
497:
489:
486:
485:
450:
445:
444:
442:
439:
438:
399:
396:
395:
367:
366:
362:
353:
352:
347:
344:
343:
340:
313:
312:
310:
307:
306:
283:
279:
277:
274:
273:
234:
233:
231:
228:
227:
225:structure group
204:
201:
200:
176:
175:
165:
164:
160:
158:
155:
154:
127:
126:
116:
115:
111:
109:
106:
105:
66:
63:
62:
43:
40:
39:
28:
23:
22:
15:
12:
11:
5:
2703:
2693:
2692:
2687:
2682:
2677:
2661:
2660:
2653:
2646:
2638:
2635:
2634:
2617:
2600:
2599:
2597:
2596:
2591:
2589:Woldemar Voigt
2586:
2581:
2576:
2571:
2566:
2561:
2556:
2554:Leonhard Euler
2551:
2546:
2541:
2536:
2530:
2528:
2526:Mathematicians
2522:
2521:
2518:
2517:
2515:
2514:
2509:
2504:
2499:
2494:
2489:
2484:
2479:
2474:
2468:
2466:
2462:
2461:
2459:
2458:
2453:
2451:Torsion tensor
2448:
2443:
2438:
2433:
2428:
2423:
2417:
2415:
2408:
2404:
2403:
2401:
2400:
2395:
2390:
2385:
2380:
2375:
2370:
2365:
2360:
2355:
2350:
2345:
2340:
2335:
2330:
2325:
2320:
2315:
2310:
2304:
2302:
2296:
2295:
2293:
2292:
2286:
2284:Tensor product
2281:
2276:
2274:Symmetrization
2271:
2266:
2264:Lie derivative
2261:
2256:
2251:
2246:
2241:
2235:
2233:
2227:
2226:
2224:
2223:
2218:
2213:
2208:
2203:
2198:
2193:
2188:
2186:Tensor density
2183:
2178:
2172:
2170:
2164:
2163:
2161:
2160:
2158:Voigt notation
2155:
2150:
2145:
2143:Ricci calculus
2140:
2135:
2130:
2128:Index notation
2125:
2120:
2114:
2112:
2108:
2107:
2104:
2103:
2101:
2100:
2095:
2090:
2085:
2080:
2074:
2072:
2070:
2069:
2064:
2058:
2055:
2054:
2052:
2051:
2046:
2044:Tensor algebra
2041:
2036:
2031:
2026:
2024:Dyadic algebra
2021:
2016:
2010:
2008:
1999:
1995:
1994:
1987:
1984:
1983:
1976:
1975:
1968:
1961:
1953:
1944:
1943:
1941:
1940:
1935:
1930:
1925:
1920:
1919:
1918:
1908:
1903:
1898:
1893:
1888:
1883:
1877:
1875:
1871:
1870:
1868:
1867:
1862:
1857:
1852:
1847:
1842:
1836:
1834:
1830:
1829:
1826:
1825:
1823:
1822:
1817:
1812:
1807:
1802:
1797:
1792:
1787:
1782:
1777:
1771:
1769:
1763:
1762:
1760:
1759:
1754:
1749:
1744:
1739:
1734:
1729:
1719:
1714:
1709:
1699:
1694:
1689:
1684:
1679:
1674:
1668:
1666:
1660:
1659:
1657:
1656:
1651:
1646:
1645:
1644:
1634:
1629:
1628:
1627:
1617:
1612:
1607:
1602:
1601:
1600:
1590:
1585:
1584:
1583:
1573:
1568:
1562:
1560:
1556:
1555:
1553:
1552:
1547:
1542:
1537:
1536:
1535:
1525:
1520:
1515:
1509:
1507:
1500:
1494:
1493:
1491:
1490:
1485:
1475:
1470:
1456:
1451:
1446:
1441:
1436:
1434:Parallelizable
1431:
1426:
1421:
1420:
1419:
1409:
1404:
1399:
1394:
1389:
1384:
1379:
1374:
1369:
1364:
1354:
1344:
1338:
1336:
1330:
1329:
1327:
1326:
1321:
1316:
1314:Lie derivative
1311:
1309:Integral curve
1306:
1301:
1296:
1295:
1294:
1284:
1279:
1278:
1277:
1270:Diffeomorphism
1267:
1261:
1259:
1253:
1252:
1250:
1249:
1244:
1239:
1234:
1229:
1224:
1219:
1214:
1209:
1203:
1201:
1192:
1191:
1189:
1188:
1183:
1178:
1173:
1168:
1163:
1158:
1153:
1148:
1147:
1146:
1141:
1131:
1130:
1129:
1118:
1116:
1115:Basic concepts
1112:
1111:
1099:
1098:
1091:
1084:
1076:
1070:
1069:
1064:
1047:
1041:
1015:
1012:
1009:
1008:
1001:
979:
972:
949:
948:
946:
943:
942:
941:
936:
931:
926:
921:
916:
909:
906:
894:
891:
888:
885:
880:
877:
874:
871:
845:
824:
819:
785:
780:
775:
770:
747:
744:
739:
735:
731:
726:
721:
718:
715:
712:
707:
704:
701:
698:
693:
690:
665:
653:spin structure
637:
633:
627:
623:
617:
612:
607:
579:
543:
540:
537:
532:
529:
524:
521:
518:
515:
510:
507:
504:
501:
496:
493:
473:
470:
467:
464:
461:
456:
453:
448:
418:
415:
412:
409:
406:
403:
389:spin structure
376:
370:
365:
361:
356:
351:
339:
336:
316:
286:
282:
257:
254:
251:
246:
243:
240:
237:
208:
187:
184:
179:
174:
168:
163:
138:
135:
130:
125:
119:
114:
85:
82:
79:
76:
73:
70:
47:
36:spin structure
26:
9:
6:
4:
3:
2:
2702:
2691:
2688:
2686:
2683:
2681:
2678:
2676:
2673:
2672:
2670:
2659:
2654:
2652:
2647:
2645:
2640:
2639:
2633:
2631:
2627:
2623:
2618:
2615:
2611:
2610:
2606:
2595:
2592:
2590:
2587:
2585:
2582:
2580:
2577:
2575:
2572:
2570:
2567:
2565:
2562:
2560:
2557:
2555:
2552:
2550:
2547:
2545:
2542:
2540:
2537:
2535:
2532:
2531:
2529:
2527:
2523:
2513:
2510:
2508:
2505:
2503:
2500:
2498:
2495:
2493:
2490:
2488:
2485:
2483:
2480:
2478:
2475:
2473:
2470:
2469:
2467:
2463:
2457:
2454:
2452:
2449:
2447:
2444:
2442:
2439:
2437:
2434:
2432:
2431:Metric tensor
2429:
2427:
2424:
2422:
2419:
2418:
2416:
2412:
2409:
2405:
2399:
2396:
2394:
2391:
2389:
2386:
2384:
2381:
2379:
2376:
2374:
2371:
2369:
2366:
2364:
2361:
2359:
2356:
2354:
2351:
2349:
2346:
2344:
2343:Exterior form
2341:
2339:
2336:
2334:
2331:
2329:
2326:
2324:
2321:
2319:
2316:
2314:
2311:
2309:
2306:
2305:
2303:
2297:
2290:
2287:
2285:
2282:
2280:
2277:
2275:
2272:
2270:
2267:
2265:
2262:
2260:
2257:
2255:
2252:
2250:
2247:
2245:
2242:
2240:
2237:
2236:
2234:
2232:
2228:
2222:
2219:
2217:
2216:Tensor bundle
2214:
2212:
2209:
2207:
2204:
2202:
2199:
2197:
2194:
2192:
2189:
2187:
2184:
2182:
2179:
2177:
2174:
2173:
2171:
2165:
2159:
2156:
2154:
2151:
2149:
2146:
2144:
2141:
2139:
2136:
2134:
2131:
2129:
2126:
2124:
2121:
2119:
2116:
2115:
2113:
2109:
2099:
2096:
2094:
2091:
2089:
2086:
2084:
2081:
2079:
2076:
2075:
2073:
2068:
2065:
2063:
2060:
2059:
2056:
2050:
2047:
2045:
2042:
2040:
2037:
2035:
2032:
2030:
2027:
2025:
2022:
2020:
2017:
2015:
2012:
2011:
2009:
2007:
2003:
2000:
1996:
1992:
1991:
1985:
1981:
1974:
1969:
1967:
1962:
1960:
1955:
1954:
1951:
1939:
1936:
1934:
1933:Supermanifold
1931:
1929:
1926:
1924:
1921:
1917:
1914:
1913:
1912:
1909:
1907:
1904:
1902:
1899:
1897:
1894:
1892:
1889:
1887:
1884:
1882:
1879:
1878:
1876:
1872:
1866:
1863:
1861:
1858:
1856:
1853:
1851:
1848:
1846:
1843:
1841:
1838:
1837:
1835:
1831:
1821:
1818:
1816:
1813:
1811:
1808:
1806:
1803:
1801:
1798:
1796:
1793:
1791:
1788:
1786:
1783:
1781:
1778:
1776:
1773:
1772:
1770:
1768:
1764:
1758:
1755:
1753:
1750:
1748:
1745:
1743:
1740:
1738:
1735:
1733:
1730:
1728:
1724:
1720:
1718:
1715:
1713:
1710:
1708:
1704:
1700:
1698:
1695:
1693:
1690:
1688:
1685:
1683:
1680:
1678:
1675:
1673:
1670:
1669:
1667:
1665:
1661:
1655:
1654:Wedge product
1652:
1650:
1647:
1643:
1640:
1639:
1638:
1635:
1633:
1630:
1626:
1623:
1622:
1621:
1618:
1616:
1613:
1611:
1608:
1606:
1603:
1599:
1598:Vector-valued
1596:
1595:
1594:
1591:
1589:
1586:
1582:
1579:
1578:
1577:
1574:
1572:
1569:
1567:
1564:
1563:
1561:
1557:
1551:
1548:
1546:
1543:
1541:
1538:
1534:
1531:
1530:
1529:
1528:Tangent space
1526:
1524:
1521:
1519:
1516:
1514:
1511:
1510:
1508:
1504:
1501:
1499:
1495:
1489:
1486:
1484:
1480:
1476:
1474:
1471:
1469:
1465:
1461:
1457:
1455:
1452:
1450:
1447:
1445:
1442:
1440:
1437:
1435:
1432:
1430:
1427:
1425:
1422:
1418:
1415:
1414:
1413:
1410:
1408:
1405:
1403:
1400:
1398:
1395:
1393:
1390:
1388:
1385:
1383:
1380:
1378:
1375:
1373:
1370:
1368:
1365:
1363:
1359:
1355:
1353:
1349:
1345:
1343:
1340:
1339:
1337:
1331:
1325:
1322:
1320:
1317:
1315:
1312:
1310:
1307:
1305:
1302:
1300:
1297:
1293:
1292:in Lie theory
1290:
1289:
1288:
1285:
1283:
1280:
1276:
1273:
1272:
1271:
1268:
1266:
1263:
1262:
1260:
1258:
1254:
1248:
1245:
1243:
1240:
1238:
1235:
1233:
1230:
1228:
1225:
1223:
1220:
1218:
1215:
1213:
1210:
1208:
1205:
1204:
1202:
1199:
1195:Main results
1193:
1187:
1184:
1182:
1179:
1177:
1176:Tangent space
1174:
1172:
1169:
1167:
1164:
1162:
1159:
1157:
1154:
1152:
1149:
1145:
1142:
1140:
1137:
1136:
1135:
1132:
1128:
1125:
1124:
1123:
1120:
1119:
1117:
1113:
1108:
1104:
1097:
1092:
1090:
1085:
1083:
1078:
1077:
1074:
1067:
1061:
1057:
1053:
1048:
1044:
1038:
1034:
1030:
1029:Spin Geometry
1026:
1022:
1018:
1017:
1004:
998:
994:
990:
983:
975:
969:
965:
961:
954:
950:
940:
937:
935:
932:
930:
929:Spin geometry
927:
925:
922:
920:
917:
915:
912:
911:
905:
892:
886:
860:of the group
859:
843:
822:
808:
807:Hilbert space
804:
800:
745:
737:
713:
691:
688:
681:
654:
635:
625:
621:
610:
596:
568:
567:spinor bundle
563:
561:
557:
538:
516:
494:
491:
471:
462:
454:
451:
437:
433:
416:
410:
407:
404:
394:
390:
363:
359:
335:
333:
305:
304:spinor bundle
300:
284:
272:
252:
226:
222:
206:
185:
172:
161:
153:
136:
123:
112:
104:
100:
99:spinor bundle
83:
77:
74:
71:
61:
45:
37:
33:
19:
2630:expanding it
2619:
2604:
2594:Hermann Weyl
2398:Vector space
2383:Pseudotensor
2348:Fiber bundle
2301:abstractions
2196:Mixed tensor
2181:Tensor field
1988:
1860:Moving frame
1855:Morse theory
1845:Gauge theory
1736:
1637:Tensor field
1566:Closed/Exact
1545:Vector field
1513:Distribution
1454:Hypercomplex
1449:Quaternionic
1186:Vector field
1144:Smooth atlas
1051:
1028:
988:
982:
959:
953:
805:acting on a
797:denotes the
566:
564:
430:that is, an
341:
332:spinor field
331:
330:is called a
303:
301:
98:
29:
18:Spinor field
2534:Ălie Cartan
2482:Spin tensor
2456:Weyl tensor
2414:Mathematics
2378:Multivector
2169:definitions
2067:Engineering
2006:Mathematics
1805:Levi-Civita
1795:Generalized
1767:Connections
1717:Lie algebra
1649:Volume form
1550:Vector flow
1523:Pushforward
1518:Lie bracket
1417:Lie algebra
1382:G-structure
1171:Pushforward
1151:Submanifold
432:equivariant
2669:Categories
2363:Linear map
2231:Operations
1928:Stratifold
1886:Diffeology
1682:Associated
1483:Symplectic
1468:Riemannian
1397:Hyperbolic
1324:Submersion
1232:HopfâRinow
1166:Submersion
1161:Smooth map
560:spin group
101:to be the
34:, given a
2502:EM tensor
2338:Dimension
2289:Transpose
1810:Principal
1785:Ehresmann
1742:Subbundle
1732:Principal
1707:Fibration
1687:Cotangent
1559:Covectors
1412:Lie group
1392:Hermitian
1335:manifolds
1304:Immersion
1299:Foliation
1237:Noether's
1222:Frobenius
1217:De Rham's
1212:Darboux's
1103:Manifolds
844:κ
734:Δ
720:→
692::
689:κ
632:Δ
626:κ
622:×
523:→
495::
492:ρ
469:→
281:Δ
183:→
173::
162:π
134:→
124::
113:π
2368:Manifold
2353:Geodesic
2111:Notation
1906:Orbifold
1901:K-theory
1891:Diffiety
1615:Pullback
1429:Oriented
1407:Kenmotsu
1387:Hadamard
1333:Types of
1282:Geodesic
1107:Glossary
1027:(1989).
908:See also
678:via the
219:and the
2465:Physics
2299:Related
2062:Physics
1980:Tensors
1850:History
1833:Related
1747:Tangent
1725:)
1705:)
1672:Adjoint
1664:Bundles
1642:density
1540:Torsion
1506:Vectors
1498:Tensors
1481:)
1466:)
1462:,
1460:Pseudoâ
1439:Poisson
1372:Finsler
1367:Fibered
1362:Contact
1360:)
1352:Complex
1350:)
1319:Section
977:page 53
558:by the
554:of the
271:spinors
223:of its
2393:Vector
2388:Spinor
2373:Matrix
2167:Tensor
1815:Vector
1800:Koszul
1780:Cartan
1775:Affine
1757:Vector
1752:Tensor
1737:Spinor
1727:Normal
1723:Stable
1677:Affine
1581:bundle
1533:bundle
1479:Almost
1402:KĂ€hler
1358:Almost
1348:Almost
1342:Closed
1242:Sard's
1198:(list)
1062:
1039:
999:
970:
934:Spinor
759:where
38:on an
2620:This
2313:Basis
1998:Scope
1923:Sheaf
1697:Fiber
1473:Rizza
1444:Prime
1275:Local
1265:Curve
1127:Atlas
945:Notes
799:group
391:on a
387:be a
2626:stub
1790:Form
1692:Dual
1625:flow
1488:Tame
1464:Subâ
1377:Flat
1257:Maps
1060:ISBN
1037:ISBN
997:ISBN
968:ISBN
565:The
342:Let
1712:Jet
801:of
30:In
2671::
2605:|
1703:Co
1058:,
1054:,
1035:.
1031:.
1023:;
995:,
991:,
966:,
962:,
562:.
334:.
299:.
2657:e
2650:t
2643:v
2632:.
1972:e
1965:t
1958:v
1721:(
1701:(
1477:(
1458:(
1356:(
1346:(
1109:)
1105:(
1095:e
1088:t
1081:v
1045:.
893:.
890:)
887:n
884:(
879:n
876:i
873:p
870:S
823:.
818:W
784:)
779:W
774:(
769:U
746:,
743:)
738:n
730:(
725:U
717:)
714:n
711:(
706:n
703:i
700:p
697:S
664:P
636:n
616:P
611:=
606:S
578:S
542:)
539:n
536:(
531:O
528:S
520:)
517:n
514:(
509:n
506:i
503:p
500:S
472:M
466:)
463:M
460:(
455:O
452:S
447:F
417:,
414:)
411:g
408:,
405:M
402:(
375:)
369:P
364:F
360:,
355:P
350:(
315:S
285:n
256:)
253:n
250:(
245:n
242:i
239:p
236:S
207:M
186:M
178:P
167:P
137:M
129:S
118:S
84:,
81:)
78:g
75:,
72:M
69:(
46:n
20:)
Text is available under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License. Additional terms may apply.
â