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4496:
4121:
3852:
2747:
2381:
309:
7391:
362:, so that there are no gaps. It is an example of the more general mathematical
7485:
7340:
7165:
7113:
6976:
6807:
6627:
6462:
6415:
6283:
6123:
5964:
5822:
5770:
5642:
5495:
5331:
5189:
5030:
4893:
4738:
4601:
4446:
4273:
4071:
3938:
3625:
3087:
2910:
2886:
599:
340:
231:
219:
207:
7122:
6760:
6424:
6129:
5443:
4841:
4249:
1854:
6965:
6769:
6765:
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5142:
4549:
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7104:
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1667:
321:
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6095:
5434:
4558:
4240:
3914:
3520:
3513:
735:
331:
of the order-5 hexagonal tiling honeycomb is {6,3,5}. Since that of the
7408:. (Tables I and II: Regular polytopes and honeycombs, pp. 294–296)
5133:
3737:
3698:
3586:
3527:
3094:
2881:
2552:
1797:
1706:
677:
355:
317:
175:
5655:
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7176:
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1576:
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7142:
7131:
6799:
6789:
6778:
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199:
5779:
5151:
3776:
3109:
1955:
439:
407:
A lower-symmetry construction of index 120, , exists with regular
312:
composed of an infinite number of faces. Each cell consists of a
7157:
7152:
6982:
6454:
5809:
5804:
5181:
4880:
4593:
4459:
4265:
4084:
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186:
5977:
5043:
3620:
1893:
7147:
6794:
5799:
5477:
5171:
4870:
4583:
3815:
2710:
2513:
602:
family, including this regular form, and its regular dual, the
5971:
5649:
5338:
5037:
4745:
4453:
4078:
3542:
2669:
2630:
2435:
1758:
1662:
770:
763:
756:
749:
742:
719:
712:
705:
698:
691:
684:
2474:
1701:
6633:
6293:
320:, a flat plane in hyperbolic space that approaches a single
2479:
418:
with 6 axial infinite-order (ultraparallel) branches.
7196:
6835:
6490:
6151:
5851:
5526:
5218:
4921:
4629:
4341:
4301:
3966:
2980:
2938:
829:
The order-5 hexagonal tiling honeycomb has a related
241:
7450:(Chapter 16-17: Geometries on Three-manifolds I, II)
5662:
runcicantellated order-5 hexagonal tiling honeycomb
5656:
Runcicantellated order-5 hexagonal tiling honeycomb
446:
7221:
6860:
6515:
6176:
5876:
5551:
5352:Runcitruncated order-5 hexagonal tiling honeycomb
5243:
4946:
4759:Cantitruncated order-5 hexagonal tiling honeycomb
4654:
4366:
4326:
3991:
3007:
2965:
266:
7469:, Ph.D. Dissertation, University of Toronto, 1966
5679:Omnitruncated order-5 hexagonal tiling honeycomb
5575:runcitruncated order-5 hexagonal tiling honeycomb
5345:Runcitruncated order-5 hexagonal tiling honeycomb
4970:cantitruncated order-5 hexagonal tiling honeycomb
4752:Cantitruncated order-5 hexagonal tiling honeycomb
455:in 3-space, and one of 11 which are paracompact.
7483:
5900:omnitruncated order-5 hexagonal tiling honeycomb
5672:Omnitruncated order-5 hexagonal tiling honeycomb
399:to form a uniform honeycomb in spherical space.
6990:Runcicantic order-5 hexagonal tiling honeycomb
4467:Cantellated order-5 hexagonal tiling honeycomb
4092:Bitruncated order-5 hexagonal tiling honeycomb
375:Honeycombs are usually constructed in ordinary
7476:, (2018) Chapter 13: Hyperbolic Coxeter groups
7467:The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs
7245:runcicantic order-5 hexagonal tiling honeycomb
6983:Runcicantic order-5 hexagonal tiling honeycomb
5985:Alternated order-5 hexagonal tiling honeycomb
5051:Runcinated order-5 hexagonal tiling honeycomb
4678:cantellated order-5 hexagonal tiling honeycomb
4460:Cantellated order-5 hexagonal tiling honeycomb
4390:bitruncated order-5 hexagonal tiling honeycomb
4085:Bitruncated order-5 hexagonal tiling honeycomb
7353:Convex uniform honeycombs in hyperbolic space
6203:alternated order-5 hexagonal tiling honeycomb
5978:Alternated order-5 hexagonal tiling honeycomb
5666:runcitruncated order-6 dodecahedral honeycomb
5267:runcinated order-5 hexagonal tiling honeycomb
5044:Runcinated order-5 hexagonal tiling honeycomb
3823:Truncated order-5 hexagonal tiling honeycomb
2718:Rectified order-5 hexagonal tiling honeycomb
932:
4015:truncated order-5 hexagonal tiling honeycomb
3816:Truncated order-5 hexagonal tiling honeycomb
3031:rectified order-5 hexagonal tiling honeycomb
2711:Rectified order-5 hexagonal tiling honeycomb
451:The order-5 hexagonal tiling honeycomb is a
18:Truncated order-5 hexagonal tiling honeycomb
7358:Regular tessellations of hyperbolic 3-space
6989:
6640:
6300:
5984:
5678:
5351:
5050:
4758:
4466:
4091:
3822:
2717:
29:
6986:
6641:Runcic order-5 hexagonal tiling honeycomb
6637:
6301:Cantic order-5 hexagonal tiling honeycomb
6297:
5981:
5675:
5348:
5047:
4755:
4463:
4088:
3819:
2714:
939:
925:
26:
6884:runcic order-5 hexagonal tiling honeycomb
6634:Runcic order-5 hexagonal tiling honeycomb
6539:cantic order-5 hexagonal tiling honeycomb
6294:Cantic order-5 hexagonal tiling honeycomb
34:
14:
7484:
7432:Regular Honeycombs in Hyperbolic Space
7400:, 3rd. ed., Dover Publications, 1973.
3008:{\displaystyle {{\overline {HP}}_{3}}}
2966:{\displaystyle {{\overline {HV}}_{3}}}
7412:The Beauty of Geometry: Twelve Essays
7222:{\displaystyle {\overline {HP}}_{3}}
6861:{\displaystyle {\overline {HP}}_{3}}
6516:{\displaystyle {\overline {HP}}_{3}}
6192:Vertex-transitive, edge-transitive,
6177:{\displaystyle {\overline {HP}}_{3}}
5877:{\displaystyle {\overline {HV}}_{3}}
5552:{\displaystyle {\overline {HV}}_{3}}
5244:{\displaystyle {\overline {HV}}_{3}}
4947:{\displaystyle {\overline {HV}}_{3}}
4655:{\displaystyle {\overline {HV}}_{3}}
4367:{\displaystyle {\overline {HP}}_{3}}
4327:{\displaystyle {\overline {HV}}_{3}}
3992:{\displaystyle {\overline {HV}}_{3}}
267:{\displaystyle {\overline {HV}}_{3}}
3100:It is similar to the 2D hyperbolic
3023:Vertex-transitive, edge-transitive
434:faces meeting around every vertex.
30:Order-5 hexagonal tiling honeycomb
24:
383:. They may also be constructed in
294:order-5 hexagonal tiling honeycomb
25:
7508:
2019:It is also part of a sequence of
462:11 paracompact regular honeycombs
7311:
7306:
7301:
7296:
7291:
7283:
7278:
7273:
7268:
7263:
7258:
7253:
7170:
7130:
7121:
7112:
7103:
7083:
7078:
7073:
7068:
7063:
7055:
7050:
7045:
7040:
7035:
7030:
7025:
6950:
6945:
6940:
6935:
6930:
6922:
6917:
6912:
6907:
6902:
6897:
6892:
6812:
6777:
6768:
6759:
6750:
6734:
6729:
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6714:
6706:
6701:
6696:
6691:
6686:
6681:
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6605:
6600:
6595:
6590:
6585:
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6567:
6562:
6557:
6552:
6547:
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6423:
6414:
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6389:
6384:
6379:
6374:
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6361:
6356:
6351:
6346:
6341:
6336:
6265:
6260:
6255:
6250:
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6040:
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5719:
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5613:
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5593:
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5583:
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4983:
4978:
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4716:
4711:
4706:
4701:
4696:
4691:
4686:
4606:
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4557:
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4532:
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4517:
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4418:
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4278:
4248:
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4223:
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4213:
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7384:, 1999, Chapter 10, Table III
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7382:The Beauty of Geometry
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