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2506:
2610:
877:
The cell figure is determined by removing the ringed node of the face figure and ringing the neighboring nodes. This makes
2515:, edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995,
38:
2570:
3007:
2990:
3428:
3066:
1366:
lattice vertices, one from each long branch of the
Coxeter diagram, and can be constructed as the union of four A
2495:
3440:
2525:
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961:
822:
is determined by removing the ringed node and ringing the neighboring node. This makes
753:
is determined by removing the ringed node and ringing the neighboring node. This makes
676:
is determined by removing the ringed node and ringing the neighboring node. This makes
405:
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Each vertex of this tessellation is the center of a 6-sphere in the densest known
2997:
2474:
1730:
series. A degenerate 4-dimensional case exists as 3-sphere tiling, a tetrahedral
1722:
It is in a dimensional series of uniform polytopes and honeycombs, expressed by
3306:
3299:
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1723:
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lattice can also be expressed as a union of the vertices of two A
216:
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Removing the node on the end of the 3-length branch leaves the
290:
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310:
2317:
424:, with 56 and 576 of them respectively around each vertex.
187:
158:
29:
2509:(Chapter 3: Wythoff's Construction for Uniform Polytopes)
2549:
2444:, (2018) Chapter 12: Euclidean symmetry groups, p 177
2890:
2854:
2818:
2775:
2732:
2689:
2646:
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1838:
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1088:
1052:
1016:
980:
346:
2577:
p124-125, 8.2 The 7-dimensinoal lattices: E7 and E7*
2918:
2876:
2840:
2803:
2760:
2717:
2674:
2558:
2513:Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter
1901:
1860:
1137:
1110:
1074:
1038:
1002:
368:
2565:((3rd ed.) ed.). New York: Springer-Verlag.
1327:) has double the symmetry, represented by ]. The
521:Removing the node on the short branch leaves the
3478:
443:The facet information can be extracted from its
2546:. SIAM J. Discrete Math., 1.1 (1988), 134-141.
2604:
2468:The Voronoi Cells of the E6* and E7* Lattices
2583:"7D Heptacombs x3o3o3o3o3o3o *d3o - naquoh"
938:is 126, represented by the vertices of its
18:
2611:
2597:
15:
3479:
2532:Regular and Semi-Regular Polytopes III
404:is a uniform honeycomb, also given by
2499:The Beauty of Geometry: Twelve Essays
1717:
1118:can be seen as affine extension from
2580:
2561:Sphere Packings, Lattices and Groups
2492:, 3rd Edition, Dover New York, 1973
1362:is constructed by 2 copies of the E
13:
2919:{\displaystyle {\tilde {E}}_{n-1}}
2804:{\displaystyle {\tilde {D}}_{n-1}}
2761:{\displaystyle {\tilde {B}}_{n-1}}
2718:{\displaystyle {\tilde {C}}_{n-1}}
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14:
3498:
1046:as a subgroup of index 144. Both
925:
2877:{\displaystyle {\tilde {F}}_{4}}
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2316:
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477:
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467:
462:
457:
452:
440:mirrors in 7-dimensional space.
369:{\displaystyle {\tilde {E}}_{7}}
327:
309:
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269:
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2862:
2826:
2783:
2740:
2697:
2654:
2461:
2447:
2442:Geometries and Transformations
2434:
2420:
1902:{\displaystyle {\bar {T}}_{8}}
1887:
1846:
1096:
1060:
1024:
988:
354:
1:
2413:
951:
408:{3,3,3,3} and is composed of
2501:, Dover Publications, 1999,
7:
2530:(Paper 24) H.S.M. Coxeter,
2392:
10:
3503:
2592:
2544:The Voronoi Region of E7*
2298:
1749:
2986:Uniform convex honeycomb
1370:lattices, also called A
1161:lattices, also called A
2920:
2878:
2842:
2805:
2762:
2719:
2676:
1903:
1862:
1145:from different nodes:
1139:
1112:
1076:
1040:
1004:
445:Coxeter-Dynkin diagram
370:
71:Coxeter-Dynkin diagram
3360:Uniform 10-honeycomb
2921:
2879:
2843:
2806:
2763:
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2677:
1904:
1863:
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1113:
1077:
1041:
1005:
934:in 7 dimensions; its
881: {}×{3,3}.
371:
2888:
2852:
2816:
2773:
2730:
2687:
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1877:
1836:
1742:dimensional figures
1344:voronoi tessellation
1122:
1086:
1050:
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344:
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3253:Uniform 8-honeycomb
3191:Uniform 7-honeycomb
3136:Uniform 6-honeycomb
3087:Uniform 5-honeycomb
3035:Uniform 4-honeycomb
2619:Fundamental convex
2581:Klitzing, Richard.
1743:
824:rectified 5-simplex
432:It is created by a
2916:
2874:
2838:
2801:
2758:
2715:
2672:
2625:uniform honeycombs
2555:Sloane, Neil J. A.
2473:2016-01-30 at the
1899:
1858:
1737:
1718:Related honeycombs
1135:
1108:
1072:
1036:
1000:
962:vertex arrangement
366:
3475:
3474:
3077:24-cell honeycomb
2901:
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2786:
2743:
2700:
2657:
2627:in dimensions 2–9
2521:978-0-471-01003-6
2507:978-0-486-40919-1
2490:Regular Polytopes
2390:
2389:
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1849:
1099:
1063:
1027:
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