1856:
1849:
1809:
1802:
1795:
1731:
1724:
1257:
1250:
1210:
1203:
1196:
1132:
1125:
1717:
1118:
502:
423:
344:
265:
188:
111:
32:
627:. Vertices of the rectified 7-orthoplex are located at the edge-centers of the 7-orthoplex. Vertices of the birectified 7-orthoplex are located in the triangular face centers of the 7-orthoplex. Vertices of the trirectified 7-orthoplex are located in the
979:
921:
1906:
1331:
1535:
1510:
1442:
984:
966:
926:
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941:
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715:
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319:
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242:
232:
222:
212:
202:
175:
165:
155:
145:
135:
125:
98:
88:
78:
68:
58:
48:
1366:
passing through the center. When combined with the 14 vertices of the 7-orthoplex, these vertices represent the 98 root vectors of the B
2651:
17:
1988:
2086:
1983:, edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995,
2020:
1967:
1991:
1291:
or
Coxeter group, and a lower symmetry with two copies of pentacross facets, alternating, with the D
907:
2109:
1922:
1884:
1654:
Birectified hecatonicosoctaexon (Acronym barz) (Jonathan Bowers) - birectified 128-faceted polyexon
1309:
609:
2079:
1664:
1065:
1414:
667:
1055:
rectified hecatonicosoctaexon (Acronym rez) (Jonathan Bowers) - rectified 128-faceted polyexon
2623:
2616:
2609:
1878:
1303:
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8:
2635:
2534:
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2254:
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2201:
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2170:
2161:
2100:
2096:
1881:
for the vertices of a birectified 7-orthoplex, centered at the origin, edge length
1347:
427:
2237:
2222:
1637:
890:
1306:
for the vertices of a rectified heptacross, centered at the origin, edge length
2587:
2055:
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2060:
2662:
2604:
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2320:
2247:
619:
There are unique 7 degrees of rectifications, the zeroth being the
597:
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1855:
1848:
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1801:
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1730:
1723:
1256:
1249:
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1202:
1195:
1131:
1124:
624:
506:
1716:
1117:
501:
422:
343:
264:
187:
110:
31:
2268:
910:. The rectified 7-orthoplex's 84 vertices represent the
1887:
1312:
914:
of a sphere-packing constructed from this honeycomb.
1981:Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter
1900:
1346:Its 84 vertices represent the root vectors of the
1325:
2660:
1362:cells on opposite sides, and 42 vertices of an
2031:The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs
2080:
1916:
1388:
641:
2087:
2073:
1873:
1385:
1381:
638:
26:
2045:o3x3o3o3o3o4o - rez, o3o3x3o3o3o4o - barz
1298:
634:
2652:List of regular polytopes and compounds
14:
2661:
2011:Regular and Semi-Regular Polytopes III
2004:Regular and Semi-Regular Polytopes II
2038:
1997:Regular and Semi Regular Polytopes I
1645:
1977:, 3rd Edition, Dover New York, 1973
24:
1046:
25:
2680:
2049:
631:cell centers of the 7-orthoplex.
623:, and the 6th and last being the
2041:"7D uniform polytopes (polyexa)"
1954:Klitzing, (o3o3x3o3o3o4o - barz)
1854:
1847:
1807:
1800:
1793:
1729:
1722:
1715:
1538:
1533:
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1523:
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1503:
1498:
1493:
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1475:
1470:
1465:
1460:
1455:
1450:
1445:
1440:
1435:
1430:
1425:
1420:
1354:. The vertices can be seen in 3
1255:
1248:
1208:
1201:
1194:
1130:
1123:
1116:
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1007:
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178:
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138:
133:
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118:
109:
101:
96:
91:
86:
81:
76:
71:
66:
61:
56:
51:
46:
41:
30:
2056:Polytopes of Various Dimensions
1945:Klitzing, (o3o3x3o3o3o4o - rez)
1633:
1613:
1603:
1595:
1587:
1579:
1571:
1563:
1555:
1547:
1413:
1403:
1393:
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1274:
886:
866:
856:
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840:
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816:
808:
800:
666:
656:
646:
1948:
1939:
13:
1:
1961:
1901:{\displaystyle {\sqrt {2}}\ }
1326:{\displaystyle {\sqrt {2}}\ }
340:
28:
7:
2009:(Paper 24) H.S.M. Coxeter,
2002:(Paper 23) H.S.M. Coxeter,
1995:(Paper 22) H.S.M. Coxeter,
1658:
10:
2685:
2641:
2068:
2061:Multi-dimensional Glossary
1908:are all permutations of:
1333:are all permutations of:
1059:
908:demihepteractic honeycomb
580:
1932:
1923:trirectified 7-orthoplex
1917:Trirectified 7-orthoplex
1665:orthographic projections
1389:Birectified 7-orthoplex
1066:orthographic projections
269:Trirectified 7-orthoplex
1415:Coxeter-Dynkin diagrams
1382:Birectified 7-orthoplex
1358:, with the 21 vertices
668:Coxeter-Dynkin diagrams
192:Birectified 7-orthoplex
18:Birectified 7-orthoplex
1902:
1651:Birectified heptacross
1327:
642:Rectified 7-orthoplex
582:Orthogonal projections
1903:
1879:Cartesian coordinates
1874:Cartesian coordinates
1328:
1304:Cartesian coordinates
1299:Cartesian coordinates
900:rectified 7-orthoplex
635:Rectified 7-orthoplex
602:rectified 7-orthoplex
596:In seven-dimensional
115:Rectified 7-orthoplex
2026:, Manuscript (1991)
1885:
1360:rectified 6-simplexs
1310:
1285:rectified heptacross
1283:associated with the
1052:rectified heptacross
2636:pentagonal polytope
2535:Uniform 10-polytope
2095:Fundamental convex
2039:Klitzing, Richard.
1927:trirectified 7-cube
1667:
1295:or Coxeter group.
1068:
2505:Uniform 9-polytope
2455:Uniform 8-polytope
2405:Uniform 7-polytope
2362:Uniform 6-polytope
2332:Uniform 5-polytope
2292:Uniform polychoron
2255:Uniform polyhedron
2103:in dimensions 2–10
1912:(±1,±1,±1,0,0,0,0)
1898:
1863:Dihedral symmetry
1816:Dihedral symmetry
1663:
1398:uniform 7-polytope
1364:expanded 6-simplex
1323:
1264:Dihedral symmetry
1217:Dihedral symmetry
1064:
862:5-orthoplex prism
651:uniform 7-polytope
606:uniform 7-polytope
349:Birectified 7-cube
2657:
2656:
2644:Polytope families
2101:uniform polytopes
2024:Uniform Polytopes
1989:978-0-471-01003-6
1975:Regular Polytopes
1925:is the same as a
1897:
1893:
1871:
1870:
1739:Dihedral symmetry
1643:
1642:
1337:(±1,±1,0,0,0,0,0)
1322:
1318:
1272:
1271:
1140:Dihedral symmetry
896:
895:
594:
593:
16:(Redirected from
2676:
2648:Regular polytope
2209:
2198:
2187:
2146:
2089:
2082:
2075:
2066:
2065:
2044:
1973:H.S.M. Coxeter,
1955:
1952:
1946:
1943:
1907:
1905:
1904:
1899:
1895:
1894:
1889:
1858:
1851:
1811:
1804:
1797:
1733:
1726:
1719:
1668:
1662:
1543:
1542:
1541:
1537:
1536:
1532:
1531:
1527:
1526:
1522:
1521:
1517:
1516:
1512:
1511:
1507:
1506:
1502:
1501:
1497:
1496:
1492:
1491:
1485:
1484:
1483:
1479:
1478:
1474:
1473:
1469:
1468:
1464:
1463:
1459:
1458:
1454:
1453:
1449:
1448:
1444:
1443:
1439:
1438:
1434:
1433:
1429:
1428:
1424:
1423:
1409:2r{3,3,3,3,3,4}
1386:
1348:simple Lie group
1332:
1330:
1329:
1324:
1320:
1319:
1314:
1287:, one with the C
1259:
1252:
1212:
1205:
1198:
1134:
1127:
1120:
1069:
1063:
1042:
1041:
1040:
1036:
1035:
1031:
1030:
1026:
1025:
1021:
1020:
1016:
1015:
1011:
1010:
1006:
1005:
1001:
1000:
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995:
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990:
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980:
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967:
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962:
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957:
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952:
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947:
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942:
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927:
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922:
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795:
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779:
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774:
770:
769:
765:
764:
760:
759:
755:
754:
750:
749:
745:
744:
738:
737:
736:
732:
731:
727:
726:
722:
721:
717:
716:
712:
711:
707:
706:
702:
701:
697:
696:
692:
691:
687:
686:
682:
681:
677:
676:
639:
576:
575:
574:
570:
569:
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564:
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