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212:
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144:
134:
124:
114:
104:
94:
1268:
There are three uniform construction symmetries of this tessellation. Each symmetry can be represented by arrangements of different colors on the 128
2071:
17:
650:
packings form lattices only in even dimensions. The kissing number is 2=64 (2 for n<8, 240 for n=8, and 2n(n-1) for n>8).
1996:
2136:
1991:, edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995,
2026:
1971:
1144:
2533:
2516:
2954:
2592:
3012:
1987:
56:
2966:
2413:
2298:
2255:
2212:
2169:
2377:
2341:
1837:
1583:
1310:
475:
439:
2748:
2693:
2644:
1999:
2511:
2162:
2129:
1962:
1186:
2091:
2543:
2050:
799:) can be constructed by the union of all four 7-demicubic lattices: It is also the 7-dimensional
1288:
531:
81:
2992:
2985:
2978:
2800:
2683:
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2572:
582:
425:
2015:
3017:
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1140:
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8:
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2778:
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2716:
2666:
2661:
2617:
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2560:
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800:
542:
46:
2067:
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2790:
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2022:
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1967:
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1927:
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1569:
1269:
597:
550:
413:
1976:
pp. 154–156: Partial truncation or alternation, represented by
1958:
1980:
prefix: h{4,4}={4,4}; h{4,3,4}={3,4}, h{4,3,3,4}={3,3,4,3}, ...
546:
37:
2416:
2380:
2344:
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2215:
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2012:
1840:
1586:
1313:
478:
442:
596:
84 of this lattice. The best known is 126, from the
2444:
2402:
2366:
2329:
2286:
2243:
2200:
2014:
1862:
1608:
1335:
553:h{4,3,3,3,3,3} and the alternated vertices create
500:
464:
3004:
530:) in Euclidean 7-space. It is constructed as an
2130:
2070:, Neil James Alexander Sloane, Eiichi Bannai
32:
2137:
2123:
29:
1263:
633:) can be constructed by the union of two
541:It is composed of two different types of
14:
3005:
2005:Regular and Semi-Regular Polytopes III
1966:, (3rd edition, 1973), Dover edition,
2064:Sphere packings, lattices, and groups
2017:Sphere Packings, Lattices and Groups
1986:Kaleidoscopes: Selected Writings of
24:
2445:{\displaystyle {\tilde {E}}_{n-1}}
2330:{\displaystyle {\tilde {D}}_{n-1}}
2287:{\displaystyle {\tilde {B}}_{n-1}}
2244:{\displaystyle {\tilde {C}}_{n-1}}
2201:{\displaystyle {\tilde {A}}_{n-1}}
25:
3029:
2111:
1145:quadritruncated 7-cubic honeycomb
2403:{\displaystyle {\tilde {F}}_{4}}
2367:{\displaystyle {\tilde {G}}_{2}}
1916:
1911:
1906:
1901:
1896:
1891:
1886:
1881:
1863:{\displaystyle {\tilde {C}}_{7}}
1812:
1807:
1802:
1797:
1792:
1787:
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1777:
1772:
1767:
1762:
1757:
1752:
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1738:
1733:
1728:
1723:
1718:
1713:
1708:
1703:
1698:
1693:
1688:
1683:
1675:
1670:
1665:
1660:
1655:
1650:
1645:
1640:
1635:
1630:
1625:
1609:{\displaystyle {\tilde {D}}_{7}}
1559:
1554:
1549:
1544:
1539:
1534:
1529:
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1519:
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1509:
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1499:
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1480:
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1407:
1402:
1397:
1392:
1387:
1382:
1377:
1372:
1367:
1362:
1357:
1352:
1336:{\displaystyle {\tilde {B}}_{7}}
1251:
1246:
1241:
1236:
1231:
1226:
1221:
1216:
1211:
1206:
1201:
1196:
1191:
1179:
1174:
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1164:
1159:
1154:
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1112:
1107:
1102:
1097:
1092:
1087:
1082:
1074:
1069:
1064:
1059:
1054:
1049:
1044:
1036:
1031:
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1016:
1011:
1006:
1001:
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991:
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953:
948:
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933:
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920:
915:
910:
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900:
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890:
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880:
875:
870:
862:
857:
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847:
842:
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832:
827:
822:
817:
812:
763:
758:
753:
748:
743:
738:
733:
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723:
718:
713:
705:
700:
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690:
685:
680:
675:
670:
665:
660:
655:
501:{\displaystyle {\tilde {D}}_{7}}
465:{\displaystyle {\tilde {B}}_{7}}
394:
389:
384:
379:
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369:
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359:
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336:
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321:
316:
311:
306:
301:
296:
291:
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278:
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258:
253:
248:
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220:
215:
210:
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107:
102:
97:
92:
87:
431:
419:
403:
80:
62:
52:
42:
2424:
2388:
2352:
2309:
2266:
2223:
2180:
2098:
2084:
2075:
2057:
2043:
2013:Conway JH, Sloane NJH (1998).
1848:
1594:
1321:
486:
450:
57:Alternated hypercube honeycomb
13:
1:
1952:
560:
7:
2003:(Paper 24) H.S.M. Coxeter,
1940:
1272:facets around each vertex.
522:is a uniform space-filling
10:
3034:
2118:
581:. The 84 vertices of the
520:demihepteractic honeycomb
18:Demihepteractic honeycomb
2512:Uniform convex honeycomb
2036:
1187:tritruncated 7-orthoplex
549:become alternated into
2446:
2404:
2368:
2331:
2288:
2245:
2202:
1864:
1610:
1337:
1289:Coxeter-Dynkin diagram
1264:Symmetry constructions
1185:, containing all with
781:lattice (also called D
624:packing (also called D
557:{3,3,3,3,3,4} facets.
502:
466:
82:Coxeter-Dynkin diagram
33:7-demicubic honeycomb
3013:Honeycombs (geometry)
2886:Uniform 10-honeycomb
2447:
2405:
2369:
2332:
2289:
2246:
2203:
2104:Conway (1998), p. 466
2081:Conway (1998), p. 119
1865:
1611:
1338:
590:7-demicubic honeycomb
583:rectified 7-orthoplex
571:7-demicubic honeycomb
516:7-demicubic honeycomb
503:
467:
426:Rectified 7-orthoplex
2414:
2378:
2342:
2299:
2256:
2213:
2170:
1838:
1584:
1311:
1141:Voronoi tessellation
476:
440:
2846:Uniform 9-honeycomb
2779:Uniform 8-honeycomb
2717:Uniform 7-honeycomb
2662:Uniform 6-honeycomb
2613:Uniform 5-honeycomb
2561:Uniform 4-honeycomb
2145:Fundamental convex
807:in dual positions.
803:, the union of two
801:body centered cubic
47:Uniform 7-honeycomb
27:Uniform 7-Honeycomb
2442:
2400:
2364:
2327:
2284:
2241:
2198:
2151:uniform honeycombs
2068:John Horton Conway
1860:
1606:
1333:
567:vertex arrangement
498:
462:
3001:
3000:
2603:24-cell honeycomb
2427:
2391:
2355:
2312:
2269:
2226:
2183:
2153:in dimensions 2–9
1997:978-0-471-01003-6
1963:Regular Polytopes
1947:7-cubic honeycomb
1938:
1937:
1851:
1597:
1324:
1139:for n≥5) and its
805:7-cube honeycombs
536:7-cubic honeycomb
512:
511:
489:
453:
16:(Redirected from
3025:
2451:
2449:
2448:
2443:
2441:
2440:
2429:
2428:
2420:
2409:
2407:
2406:
2401:
2399:
2398:
2393:
2392:
2384:
2373:
2371:
2370:
2365:
2363:
2362:
2357:
2356:
2348:
2336:
2334:
2333:
2328:
2326:
2325:
2314:
2313:
2305:
2293:
2291:
2290:
2285:
2283:
2282:
2271:
2270:
2262:
2250:
2248:
2247:
2242:
2240:
2239:
2228:
2227:
2219:
2207:
2205:
2204:
2199:
2197:
2196:
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2184:
2176:
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2132:
2125:
2116:
2115:
2105:
2102:
2096:
2095:
2092:"The Lattice D7"
2088:
2082:
2079:
2073:
2061:
2055:
2054:
2051:"The Lattice D7"
2047:
2032:
2021:(3rd ed.).
2020:
1988:H. S. M. Coxeter
1921:
1920:
1919:
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1914:
1910:
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1905:
1904:
1900:
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1895:
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1884:
1869:
1867:
1866:
1861:
1859:
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