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3388:
1813:
4713:
4679:
4557:
4335:
1553:
4629:(Revised ed.). Cambridge, London, New York, New Rochelle, Melbourne and Sydney: Harvard University Press. p. 45.
226:
178:
1907:
1610:
372:
4583:(xiii+1+123+7 pages) (NB. The back cover of this book erroneously states volume 4, whereas it actually is volume 101.)
4759:
4367:
2684:
is the first to show the functional completeness of non-disjunction while he doesn't publish his result. Peirce used
3156:
NOR has the interesting feature that all other logical operators can be expressed by interlaced NOR operations. The
5244:
4250:
1854:
1584:
2758:
2687:
274:
4538:
Asynchronous
Operators of Sequential Logic: Venjunction & Sequention — Digital Circuits Analysis and Design
4173:
1900:
4540:. Lecture Notes in Electrical Engineering (LNEE). Vol. 101 (1st ed.). Berlin / Heidelberg, Germany:
4459:
1823:
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2142:
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17:
4536:
Vasyukevich, Vadim O. (2011). "1.10 Venjunctive
Properties (Basic Formulae)". Written at Riga, Latvia.
2876:, the Stamm star), and showed their functional completeness. Note that most uses in logical notation of
2015:
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696:
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5097:
4383:
Peirce, C. S. (1933) . "A Boolian
Algebra with One Constant". In Hartshorne, C.; Weiss, P. (eds.).
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4580:
Historical background
Logical operator NOR named Peirce arrow and also known as Webb-operation.
1395:
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4037:
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3136:
Logical NOR does not possess any of the five qualities (truth-preserving, false-preserving,
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2283:), NOR can be used by itself, without any other logical operator, to constitute a logical
8:
5141:
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413:
4502:
4403:
Peirce, C. S. (1933) . "The
Simplest Mathematics". In Hartshorne, C.; Weiss, P. (eds.).
1067:
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2903:
described non-disjunction and showed its functional completeness. Sheffer used
2712:
2334:
if and only if both operands are false. In other words, it produces a value of
2218:
1945:
is a truth-functional operator which produces a result that is the negation of
1844:
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1480:
723:
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4549:
4405:
Collected Papers of
Charles Sanders Peirce, Volume IV The Simplest Mathematics
4385:
Collected Papers of
Charles Sanders Peirce, Volume IV The Simplest Mathematics
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30:
This article is about NOR in the logical sense. For the electronic gate, see
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operators. Thus, the set containing only NOR suffices as a complete set.
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3144:, self-dual) required to be absent from at least one member of a set of
4891:
4659:(in French). Netherlands: F. G. Kroonder, Bussum, Pays-Bas. p. 11.
4436:
3151:
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152:
2836:
was the first to publish a description of both non-conjunction (using
5015:
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1253:
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while Peirce's editors made such disambiguated use). Peirce called
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Binary operation that is true if and only if both operands are false
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1808:
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4593:
Freimann, Michael; Renfro, Dave L.; Webb, Norman (2018-05-24) .
4356:
Journey to the Moon: The
History of the Apollo Guidance Computer
4030:
set of connectives. This can be proved by first showing, with a
4733:
2306:, was constructed entirely using NOR gates with three inputs.
2811:
4407:. Massachusetts: Harvard University Press. pp. 189–262.
4211:, the logical NOR suffices to define the set of connectives
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3504:{\displaystyle {\Big (}(P\downarrow P)\downarrow Q{\Big )}}
3430:{\displaystyle {\Big (}(P\downarrow P)\downarrow Q{\Big )}}
2667:
2618:
2299:
158:
4481:"Generation of any n-valued logic by one binary operation"
4387:. Massachusetts: Harvard University Press. pp. 13–18.
4249:, which is shown to be truth-functionally complete by the
2735:
for non-disjunction (in fact, what Peirce himself used is
3319:
3289:
41:"Webb operation" redirects here. Not to be confused with
4586:
2298:
used in the spacecraft that first carried humans to the
48:"Peirce arrow" redirects here. Not to be confused with
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4644:. New Jersey: Princeton University Press. p. 37.
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Other
Boolean operations in terms of the logical NOR
256:{\displaystyle {\overline {x}}\cdot {\overline {y}}}
208:{\displaystyle {\overline {x}}\cdot {\overline {y}}}
4706:
Logic with trees: an introduction to symbolic logic
4328:
Logic with trees: an introduction to symbolic logic
3029:for the operator. So some people call the operator
5197:
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4360:American Institute of Aeronautics and Astronautics
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3257:
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3183:, the usual operators of propositional logic are:
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140:
106:
3496:
3468:
3422:
3394:
5231:
4708:. London; New York: Routledge. pp. 41–43.
4529:
4486:Proceedings of the National Academy of Sciences
4774:
2856:, the Stamm hook), and non-disjunction (using
4760:
4648:
4460:"Sheffer stroke before Sheffer: Edward Stamm"
2338:if and only if at least one operand is true.
1908:
1561:
380:
4398:
4396:
4394:
4236:
4218:
4535:
4330:. London; New York: Routledge. p. 43.
4767:
4753:
4633:
4021:
2775:{\displaystyle {\overline {\curlywedge }}}
2704:{\displaystyle {\overline {\curlywedge }}}
1915:
1901:
1568:
1554:
387:
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305:{\displaystyle 1\oplus x\oplus y\oplus xy}
4654:
4618:
4520:
4510:
4421:(1911). "Beitrag zur Algebra der Logik".
4411:
4391:
4376:
4204:{\displaystyle \neg (\neg A\land \neg B)}
2990:for the operator. So some people call it
4669:
4472:
4344:
4699:
4697:
4695:
4693:
4691:
4674:. New York: Dover. pp. 5, 11, 14.
4026:The logical NOR, taken by itself, is a
3044:also described non-disjunction and use
3009:also described non-disjunction and use
2498:
898:{\displaystyle A\not \Leftrightarrow B}
14:
5232:
4703:
4639:
4597:. History of Science and Mathematics.
4402:
4382:
4325:
4242:{\displaystyle \{\land ,\lor ,\neg \}}
2119:Non-disjunction is usually denoted as
1325:{\displaystyle A{\underline {\lor }}B}
840:{\displaystyle {\overline {A\cdot B}}}
753:{\displaystyle A{\overline {\land }}B}
5002:{\displaystyle \not \leftrightarrow }
4748:
4624:
4424:Monatshefte für Mathematik und Physik
4417:
4321:
4319:
1683:Entitative graph in Qualitative logic
965:{\displaystyle A{\overline {\lor }}B}
626:{\displaystyle A\leftrightharpoons B}
4688:
4478:
4457:
4350:
4109:is truth-functionally equivalent to
4057:is truth-functionally equivalent to
2523:is the negation of the disjunction:
2199:{\displaystyle \operatorname {NOR} }
4663:
3064:{\displaystyle {\overline {\vee }}}
2159:{\displaystyle {\overline {\vee }}}
1949:. That is, a sentence of the form (
1284:{\displaystyle A\ {\text{XNOR}}\ B}
924:{\displaystyle A\nleftrightarrow B}
24:
5192:
4967:
4801:
4642:Introduction to Mathematical Logic
4316:
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2037:{\displaystyle \neg p\land \neg q}
2028:
2019:
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600:{\displaystyle A\Leftrightarrow B}
531:
528:
502:
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1957:) is true precisely when neither
1026:{\displaystyle {\overline {A+B}}}
107:{\displaystyle {\overline {x+y}}}
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5031:{\displaystyle \leftrightarrow }
4820:
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4479:Webb, Donald Loomis (May 1935).
4007:
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3949:
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3230:{\displaystyle \Leftrightarrow }
3160:operator also has this ability.
2666:
2637:{\displaystyle \Leftrightarrow }
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2569:{\displaystyle \Leftrightarrow }
1977:. It is logically equivalent to
1599:
1539:
1538:
157:
68:
4607:from the original on 2023-05-18
4251:Disjunctive Normal Form Theorem
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3884:{\displaystyle (P\downarrow Q)}
3723:{\displaystyle (Q\downarrow Q)}
3669:{\displaystyle (P\downarrow P)}
2677:Alternative notations and names
1855:Charles Santiago Sanders Peirce
1107:{\displaystyle {\overline {A}}}
5072:
5025:
4901:
4872:
4847:
4657:Précis de logique mathématique
4451:
4305:as symbol for the logical NAND
4198:
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1:
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4670:Smullyan, Raymond M. (1995).
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1437:{\displaystyle A\leftarrow B}
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991:{\displaystyle A\downarrow B}
52:, an automobile manufacturer.
5132:{\displaystyle \nleftarrow }
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4495:National Academy of Sciences
3056:
2818:
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2767:
2748:{\displaystyle \curlywedge }
2728:{\displaystyle \curlywedge }
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2330:, that produces a value of
2132:{\displaystyle \downarrow }
1774:Miscellaneous contributions
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10:
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3163:Expressed in terms of NOR
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1814:Classification of sciences
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4358:. Reston, Virginia, USA:
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3124:for non-disjunction in
2822:, "cutting both ways").
2755:and he didn't introduce
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2556:
2304:Apollo Guidance Computer
1888:Peirce Geodetic Monument
511:{\displaystyle A\&B}
462:{\displaystyle A\cdot B}
436:{\displaystyle A\land B}
5117:Converse nonimplication
4458:Zach, R. (2023-02-18).
4419:Stamm, Edward Bronisław
4283:Functional completeness
4163:{\displaystyle A\lor B}
4022:Functional completeness
3828:{\displaystyle P\lor Q}
2970:-valued logic, and use
2936:{\displaystyle \wedge }
2896:use this for negation.
1965:is true—i.e. when both
1865:Christine Ladd-Franklin
1693:Functional completeness
1491:Functional completeness
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4326:Howson, Colin (1997).
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1875:The Metaphysical Club
1519:Programming languages
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1766:Universal rhetoric
1718:Second-order logic
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1524:Mathematical logic
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4737:Media related to
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